Welcher der Punkte liegt zwischen den beiden anderen?

Neue Frage »

26.11.2012, 22:01	Soldier360	Auf diesen Beitrag antworten »
Welcher der Punkte liegt zwischen den beiden anderen? Hey, ich beschäftige mich momentan mit dieser Aufgabe: L ist der Fußpunkt des Lotes von C auf gAB. Welcher der Punkte A, B und L liegt zwischen den beiden anderen? Begründen Sie ihre Antwort. $\begin{eqnarray} <br /> A (3/0/-1)<br /> B (1/2/0)<br /> C (4-4/0)<br /> \end{eqnarray}$ gAB wäre in dem Fall: $\begin{eqnarray} gAB:x= (3/0/-1) + s (-2/2/-1) \end{eqnarray}$ Die geradengleichung stimmt soweit, oder? Allerdings glaube ich dass man bei der Aufgabe nichtmals wirklich rechnen muss, sondern nur begründen oder?
26.11.2012, 22:15	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Über den Richtungsvektor solltest Du noch einmal nachdenken, da gibt es einen Vorzeichenfehler. Und etwas rechnen mußt Du auch noch, Du benötigst ja schließlich noch den Punkt L. bzw. den Wert für s, mit dem sich L ermitteln läßt.
26.11.2012, 22:28	Soldier360	Auf diesen Beitrag antworten »
Mist, kanns da nicht mehr ändern :/ also : $\begin{eqnarray} gAB:x=(3/0/-1) + s (-2/2/1) \end{eqnarray}$ hab dann eine Hilfsebene aufgestellt und gAB in diese eingesetzt und s berechnet, s= -1, stimmt das? dann wäre der Fußlotpunkt F= (5/-2/-2), richtig?
26.11.2012, 22:58	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Alles ist richtig. Welchen Schluß ziehst Du nun aus s=-1 ? Besser als Editieren ist das Schreiben eines neuen Beitrags, das bekomme ich (oder andere Helfer) auch mit. Sonst müsste ich ständig nachsehen, ob sich irgendwo irgendwas verändert hat und das mache ich nicht.
26.11.2012, 23:04	Soldier360	Auf diesen Beitrag antworten »
ehrlich gesagt habe ich ab hier überhaupt garkeine ahnung mehr Ich dachte dass ich s nur brauche um den Fußlotpunkt zu berechnen? :P
26.11.2012, 23:12	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Du mußt die Fragestellung im Auge behalten. Gefragt ist nicht nach dem Lotfußpunkt ( so heißt der!), sondern welcher der drei Punkte zwischen den beiden anderen liegt. Du kennst den Punkt A, du weißt, in welcher Richtung auf der Geraden B liegt ( s=1) und hast nun s= -1 Für L ausgerechnet.
Anzeige

26.11.2012, 23:21	Soldier360	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann mir wirklich nichts darunter vorstellen, s ist also bei B einfach x1? Dann wäre bei A s=3 oder wie? Habs auch schon mit einer Skizze versucht, aber so dreidimensionales denken liegt mir ehrlich gesagt garnicht :/
26.11.2012, 23:28	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn Du in die Geradengleichung für s=0 einsetzt, erhältst Du den Punkt A. s=1 ergibt den Punkt B, für s=0.5 einen Punkt zwischen A und B. Macht es nun klick? Für eine Skizze reicht eine zweidimensionale Darstellung. Du kannst Deine Skizze ja mal hier hochladen.
26.11.2012, 23:36	Soldier360	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn ich für s=0 einsetz, dann fällt ja der Richtungsvektor komplett weg, dann habe ich ja nur noch den Ortsvektor und das ist ja Punkt A? :P Der Punkt in der mitte wäre also A, da s=0 zwischen s=-1 und s=1 liegt?
26.11.2012, 23:51	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, ganz genau. Hier liegt "der Punkt in der Mitte" sogar genau in der Mitte. [attach]26887[/attach]
27.11.2012, 11:31	Soldier360	Auf diesen Beitrag antworten »
Wow, dankeschön Aber was genau ist denn s? s gibt einfach den Punkt auf der geraden an? Und das genügt normalerweise als Begründung? :P
27.11.2012, 18:51	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Dir ist anscheinend nicht klar, was eine Geradengleichung überhaupt bedeutet. Die Gleichung gibt für jeden der unendlich vielen Werte des Parameters s die Koordinaten eines der unendlich vielen Punkte der Geradengleichung an. Wenn Du also nacheinander alle Werte für $\begin{eqnarray} s\in \mathbb R \end{eqnarray}$ in die Gleichung einsetzt und die sich ergebenden Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnest, entsteht nach und nach das Bild der Geraden. Ganz ohne Lineal! Ich habe noch ein neues Bild erstellt und den Richtungsvektor nun $\begin{eqnarray} \vec u \end{eqnarray}$ genannt, um eine Verwechselungsgefahr zwischen Vektor und Parameter zu vermeiden: [attach]26900[/attach] Hier habe ich s=1, s=-1 und s=1,5 eingesetzt.

Neue Frage »

Antworten »

Welcher der Punkte liegt zwischen den beiden anderen?

Verwandte Themen