Schnittpunkt berechnen von der Geradenschar und Ebenenschar |
| 26.11.2012, 23:21 | chansna | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schnittpunkt berechnen von der Geradenschar und Ebenenschar Hallo, ich schreibe morgen eine Klausur und bereite mich daher noch darauf vor mit Aufgaben aus dem Buch. Die Lösungen habe ich zwar, aber auf den Rechenweg komme ich bei dieser Aufgabe leider nicht. Ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen. "Gegeben ist die Geradenschar und die Ebenenschar Eb: 2x1+4x2+5x3=b. a) Für welchen Wert von a schneidet ga die Ebene E1 orthogonal? Berechnen Sie den Schnittpunkt." Meine Ideen: Den Normalenvektor kann ich ja aus der Ebene ablesen, woduch ich für a= 2,5 habe. Dies stimmt auch mit der Lösung im Buch überein. Jetzt komm ich aber leider nicht drauf, wie ich den Schnittpunkt berechnen kann. Normalerweise würde ich einfach von der Geraden die Werte in x1, x2 und x3 reinlegen (also z.B. für x1= 1+1t) und t ausrechnen. Jetzt hab ich aber das Problem das b nicht definiert ist. Ich würde daher eig. einfach die Variable b solassen, aber in den Lösungen wurde anscheinend b ausgerechnet oder ein Wert hinzugefügt, sodass der Schnittpunkt kein b enthalten muss. Ich hoffe jemand kann mir weiter helfen, wie ich b rausfinden kann 
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| 26.11.2012, 23:40 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Name der Ebenenschar ist Eb. Bei E1 ist b=1. |
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| 26.11.2012, 23:40 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
E1 ist die Ebene der Schar, für die b=1 gilt. |
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| 26.11.2012, 23:47 | chansna | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay mit b=1 komm ich auch auf das richtige Ergebinis. Danke
Aber könnte mir jemand nochmal erklären, wie man auf 1 kommt? Ist mir ehrlich gesagt nich nicht so ganz klar :S |
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| 26.11.2012, 23:58 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe es jetzt nicht nur fett, sondern auch noch farbig markiert. Bei Eb ist b=b, E4 wäre dann b=4. Mehr fällt mir dann zur Erklärung auch nicht ein.
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| 27.11.2012, 00:12 | chansna | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja das war mir schon klar, aber warum 1? 
Heißt das dann, dass ich jeden Wert für b nehmen könnte? |
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| 27.11.2012, 00:20 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Aufgabenstellung steht doch E1. Der Aufgabensteller hätte auch E17.5 wählen können, hat er aber nicht. Du selbst darfst Dir nichts aussuchen. |
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| 27.11.2012, 00:22 | chansna | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahh verdammt... das habe ich total überlesen, dass b da schon in der Aufgabe definiert wurde. Dann war das echt ne dämmliche Frage von mir... Okay vielen dank für die Hilfe
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| 27.11.2012, 00:27 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Uff!
Wahrscheinlich hast Du heute schon zu viel gelernt. a=2.5 hattest Du ja schon richtig bestimmt und die Schnittpunktbestimmung hat ja anscheinend auch geklappt. Also: Nun husch ins Bett und morgen viel Erfolg und Spaß in der Prüfung! 
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| 27.11.2012, 00:31 | chansna | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja Spaß.. :P Ja danke. Dann gute Nacht
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