Lineare Multiplikative Funktionale

27.11.2012, 13:05

Josch_1

Lineare Multiplikative Funktionale

Meine Frage:
Hi,

ich stehe vor folgendem Problem: Ich habe zwei lineare multiplikative Funktionle, die nicht die Nullfunktionale seien sollen. Ich habe bisher gezeigt, dass
$\begin{eqnarray*} Kern(\phi_1)=Kern(\phi_2)[latex] Jetzt möchte ich zeigen, dass beide übereinstimmen. Meine Ideen: In einem Skript von mir steht folgendes: [attach]26892[/attach], wobei dieses M_A einfach die Menge aller linearen multiplikativen Funktionale ist und A eine Algebra. Ich kann diese Schritte einfach nicht nachvollziehen. Um zu zeigen dass [latex]\phi_(x)-x+x-\phi_2(x) \end{eqnarray*}$ wieder im Kern ist (z.B. von $\begin{eqnarray*} \phi_1 \end{eqnarray*}$ ), muss ich ja wieder Phi darauf anwenden. Da kommt doch nicht Null raus!?!

Bitte um Hilfe/Tipps

Viele Grüße

Josch

27.11.2012, 13:12

Joschi_1

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Sorry, am besten in kurzen Schritten nochmal:

Ich habe zweie lineare multiplikative Funktionale deren Kerne identische sind. Ich möchte zeigen, dass beide überall übereinstimmen.

In meinem Skript steht (siehe Bild oben), wobei $\begin{eqnarray*} M_A \end{eqnarray*}$ die Menge aller dieser Funktionale ist und A eine Algebra.

Ich brauche nun ein paar Tipps, wieso der Beweis im Bild richtig ist.

Vielen Dank schonmal!

27.11.2012, 13:37

RavenOnJ

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RE: Lineare Multiplikative Funktionale
ich hab mal augebessert. Ich hoffe, richtig.

Zitat:

Original von Josch_1
Meine Frage:
Hi,

ich stehe vor folgendem Problem: Ich habe zwei lineare multiplikative Funktionle, die nicht die Nullfunktionale seien sollen. Ich habe bisher gezeigt, dass
$\begin{eqnarray*} Kern(\phi_1)=Kern(\phi_2) \end{eqnarray*}$

Jetzt möchte ich zeigen, dass beide übereinstimmen.

Meine Ideen:
In einem Skript von mir steht folgendes:

[attach]26892[/attach],

wobei dieses M_A einfach die Menge aller linearen multiplikativen Funktionale ist und A eine Algebra.

Ich kann diese Schritte einfach nicht nachvollziehen.

Um zu zeigen dass

$\begin{eqnarray*} \phi_1(x)-x+x-\phi_2(x) \end{eqnarray*}$ wieder im Kern ist (z.B. von $\begin{eqnarray*} \phi_1 \end{eqnarray*}$ ), muss ich ja wieder Phi darauf anwenden. Da kommt doch nicht Null raus!?!

Bitte um Hilfe/Tipps

Viele Grüße

Josch

27.11.2012, 14:26

Joschi_1

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Genau richtig!

27.11.2012, 15:33

Joschi_1

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Mein Problem ist es schon, was

$\begin{eqnarray*} \phi(x)-x \end{eqnarray*}$

sein soll, z.b. wenn x eine Funktion ist und wir einen komplexes Funktional haben. Dann geht es noch, da Zahl minus Funktion immer noch eine Funktion ist, aber was soll nun Phi von der Zahl sein, also

$\begin{eqnarray*} \phi(\phi(x))-\phi(x) \end{eqnarray*}$

27.11.2012, 15:39

RavenOnJ

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