richtiges Parametrisieren

11.02.2007, 00:00

Kahn

richtiges Parametrisieren

Hallo,

ich habe Probleme mit dem Parametrisieren von kurven. Wie kann ich z.b. das Einheitsquadrat mit "t" parametrisieren. also das die kurve die in form eins quadrates vom den koordinatenursprung verläuft. In der aufgabe steht noch, dass es im mathematisch positiven sinn sein soll. /(wie rum ist das?)

ich dachte erst mal daran einfach "oben rechts" anzufangen und von da nach unten zu gehen. an der stelle ist x ja eingefroren und y nimmt ab also sag ich: "(x=1;y=-t)" dann nach links (x=-t, y=-1) usw. ist das richtig so? danke!

schwieriger und für mich unverständlicher wird das ganze noch wenn dreiecke zu parametrisieren sind. dann taucht auf einmal 1-t auf usw.

kann mir jemand einen hilfreichen algorithmus angeben, wie ich immer aus den gegebenheiten eindeutig ableiten kann, wie die parametrisierung zu sein hat ?

danke

11.02.2007, 10:39

Abakus

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RE: richtiges Parametrisieren

Zitat:

Original von Kahn
Hallo,

ich habe Probleme mit dem Parametrisieren von kurven. Wie kann ich z.b. das Einheitsquadrat mit "t" parametrisieren. also das die kurve die in form eins quadrates vom den koordinatenursprung verläuft. In der aufgabe steht noch, dass es im mathematisch positiven sinn sein soll. /(wie rum ist das?)

Das ist entgegengesetzt zum Uhrzeigersinn.

Zitat:

ich dachte erst mal daran einfach "oben rechts" anzufangen und von da nach unten zu gehen. an der stelle ist x ja eingefroren und y nimmt ab also sag ich: "(x=1;y=-t)" dann nach links (x=-t, y=-1) usw. ist das richtig so? danke!

Fraglich ist, welche Stetigkeits- und Differenzierbarkeitsbedingungen deine Parametrisierung erfüllen soll (und zwar insbesondere auch in den Ecken !). Das müsstest du zuerst klären.

Zitat:

schwieriger und für mich unverständlicher wird das ganze noch wenn dreiecke zu parametrisieren sind. dann taucht auf einmal 1-t auf usw.

kann mir jemand einen hilfreichen algorithmus angeben, wie ich immer aus den gegebenheiten eindeutig ableiten kann, wie die parametrisierung zu sein hat ?

Da es jede Menge Parametrisierungen gibt, wird das mit dem eindeutigen Algorithmus nichts. Und wenn der sogar immer funktionieren soll, ist das eine kaum zu erfüllende Forderung.

Grüße Abakus smile

11.02.2007, 23:07

WebFritzi

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RE: richtiges Parametrisieren

Zitat:

Original von Kahn
ist das richtig so?

Bis aufden Punkt, dass das falschrum ist, ist das richtig, ja. Allerdings musst du natürlich noch angeben, von wo bis wo dein t läuft.

Zitat:

Original von Kahn
schwieriger und für mich unverständlicher wird das ganze noch wenn dreiecke zu parametrisieren sind. dann taucht auf einmal 1-t auf usw.

Na und? Dann taucht da halt 1-t auf. Ist ja auch richtig.

Zitat:

Original von Kahn
kann mir jemand einen hilfreichen algorithmus angeben, wie ich immer aus den gegebenheiten eindeutig ableiten kann, wie die parametrisierung zu sein hat?

Wie Abacus schon sagt: Einen Algo dafür gibt es nicht! Aber einen Rat kann ich dir glaub ich geben: sei etwas selbstsicherer. Hört sich doch alles ganz gut an, was du da schreibst.

12.02.2007, 14:42

Leopold

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RE: richtiges Parametrisieren

Zitat:

Original von WebFritzi
Aber einen Rat kann ich dir glaub ich geben: sei etwas selbstsicherer.

@ Kahn
WebFritzi meint: Nimm dem Sack ein bißchen Arroganz und übereigne sie dir selbst. Big Laugh