Eine Abbildung als Ring |
| 28.11.2012, 19:10 | Min91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Eine Abbildung als Ring Also meine Aufgabe ist zu entscheiden (natürlich mit Begründung), ob (Abb (R,R),+, *)mit der Komposition * von Abbildungen als Multiplikatin ein Ring ist. Ich habe die Axiome eines Rings an sich verstanden, habe aber keine Ahnung wie ich dieses Beispiel beweisen soll. Danke schonmal 
Meine Ideen: Also ich weiß, dass zu beweisen ist,dass (Abb (R,R),+,*) eine kommutative Gruppe ist: + ist assoziativ 
a+b)+c=a+(b+c)neutrales Element : a+e=e+a=a inverses Element : a+b=b+a=e kommtutativität von * :a*b=b*a |
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| 28.11.2012, 19:33 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Eien Abbildung als Ring
Nein! Wenn, dann muss (Abb (R,R),+) eine abelsche Gruppe sein. In Gruppen hast du eine Verknüpfung, nicht zwei. Also, * soll die Komposition von Abbildungen sein, ja? Sind denn die Distributivgesetze beide erfüllt? Guck dir die mal als erstes an. Denn wenn es kein Ring ist, reicht es ja, sich ein Axiom rauszupicken, an dem es hier scheitert. Bloß nicht so kompliziert denken. Was Verkettungen und Additionen von Funktionen sind, weißt du schon aus der Schule. |
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| 28.11.2012, 20:28 | Min 91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Abbildung als Ring Ähm ich hab da was vergessen, tschuldigung: (Abb (R,R),+,*)mmit der Komposition * von Abbildungen als Multiplikation. |
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