volumenformel dreieck nachweis

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28.11.2012, 19:21	actany	Auf diesen Beitrag antworten »
volumenformel dreieck nachweis Meine Frage: siehe bitte bild anhang , aufgabe 11 Meine Ideen: bis jetzt habe ich keien idee und verstehe diesen körper nicht.
28.11.2012, 19:47	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Sieh dir a² an. Welcher Fläche in deiner Figur entspricht das? Wenn du bedenkst, dass die roten Dreiecke senkrecht auf der Grundfläche stehen, was kannst du dann über die kurze Kante der hellblauen Dreiecke sagen, die die Spitzen der roten Dreiecke verbindet? (Tipp: versuch, das aus der Vogelperspektive zu sehen. Das sollte fürs Erste genügen Lg kgV edit: Dreiecke (wie in deinem Titel) können kein Volumen haben
28.11.2012, 19:53	actany	Auf diesen Beitrag antworten »
a² ist die untere fläche (das gelbe) die kurze Kante der hellblauen Dreiecke sind so groß wie a !!?? sieht dieses objekt von oben so aus? (siehe anhang)
28.11.2012, 20:01	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine Skizze sieht gut aus Nein, die kurze blaue ist nicht gleich a, für die beiden anderen gilt das aber durchaus. Überleg dir mal: die blaue Linie verbindet zwei Spitzen miteinander. Diese Spitzen befinden sich in der Mitte von zwei Seiten. Um welche der Linien handelt es sich dabei also? (du hast sie in deiner Skizze)
28.11.2012, 20:13	actany	Auf diesen Beitrag antworten »
diese zwei seiten!?
28.11.2012, 20:17	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Nö Ich rede von der Hypotenuse dazu. Sie verbindet zwei Seitenmittelpunkte. Diese Seite kannst du bestimmen, oder? Danach schau dir mal die "Pyramide" an, die auf diesen vier kurzen blauen Kanten steht. Welches Volumen hat sie? und welches Volumen hat der Teil darunter (bzw. welches Volumen fehlt ihm auf den Quader a²*h)
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28.11.2012, 20:21	actany	Auf diesen Beitrag antworten »
ja stimmt, die hypotenuse. die zwei seiten sind katethen. die formel für die pyramide lautet: V= 1/3 * (1/12a * 1/12a) * h ??
28.11.2012, 20:25	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie du auf 1/12a als Länge der Kante kommst, ist mir noch etwas unklar... ansonsten stimmt die Formel. Für die Grundseite kann ich Pythagoras empfehlen Jetzt noch zu teil zwei: Was fehlt dem unteren Teil auf den Quader a²*h?
28.11.2012, 20:29	actany	Auf diesen Beitrag antworten »
V= 1/3 * (1/12a * 1/12a) * h (ist 1/12 richtig und muss das weg?) ich glauche hs fehlt?? (also in mathe bin ich nicht sehr gut )
28.11.2012, 20:33	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das 1/12 muss weg, aber was kommt denn da hin? Rechne mir den Pythagoras doch mal vor: welche Seiten hast du gegeben? Was suchst du? Wie berechnet sich das? Was meinst du mit hs?
28.11.2012, 20:36	actany	Auf diesen Beitrag antworten »
geg: a und b ges: c Rechnung: a² + b² = c²
28.11.2012, 20:37	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Gut jetzt setz mal ein, was du hast
28.11.2012, 20:38	actany	Auf diesen Beitrag antworten »
wir haben doch aber keine zahlen?
28.11.2012, 20:40	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann setz Buchstaben ein. Du wirst sehen, dadurch vereinfacht sich einiges
28.11.2012, 20:46	actany	Auf diesen Beitrag antworten »
ich versteh das nicht
28.11.2012, 20:48	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine Katheten sind a/2, richtig? Deine Formel lautet also: $\begin{eqnarray} c=\sqrt{\frac{a^2}4+\frac{a^2}4} \end{eqnarray}$ Vereinfache das noch
28.11.2012, 20:53	actany	Auf diesen Beitrag antworten »
c = 2 * a² / 8 \|jetzt verkürzen oder?? c= a² / 4
28.11.2012, 20:55	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst die zähler einfach zusammennehmen, weil du gleiche Nenner hast. Deine Lösung lautet: $\begin{eqnarray} c=\frac{a}{\sqrt{2}} \end{eqnarray}$ Jetzt überleg dir mal, wie das Volumen der Pyramide aussieht und vor allem, was dem unteren Gebilde auf den Quader fehlt
28.11.2012, 21:11	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich muss jetzt leider weg. Kann wer übernehmen?
29.11.2012, 15:03	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
eine frage am rande: wie groß ist denn das volumen des unteren körpers, bevor man die ecken abgeschnitten hat

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