Beweis Folge monoton |
| 29.11.2012, 11:35 | Endoflex | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beweis Folge monoton
Die Aufgabe lautet: Sei a_0 >=-1 und sei a_(n+1) = für n >=0. 1.) Zeigen Sie, dass die Folge {a_n} n Element N monoton ist. 2.) Zeigen Sie, dass die Folge konvergent ist und berechnen Sie ihren Grenzwert. Idee: zu 1) ich stell jetzt erstmal nach a_n um und dann schau ich ob a_n<=a_(n+1) (dann wachsend und wenn umgedreht dann fallend. Ist der Ansatz richtig? zu 2) wenn ich dann in eins bewiesen hab, dass sie monoton ist, dann muss ich doch nur noch die Beschränktheit zeigen, denn jede beschränkte, monotone Folge konvergiert. Falls meine Ideen richtig sind, könnte mir dann einer einen Ansatz schicken? Danke im voraus
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| 29.11.2012, 12:34 | Endoflex | Auf diesen Beitrag antworten » |
kann mir denn keiner helfen? also ich bin jetzt drauf gekommen, dass es am einfachsten ist mit Induktion zu beweisen. a_(n+1)>a_n darausfolgt, dass a_(n+2) > a_(n+1) aber ich komm dort mit dem umformen nicht ganz klar... |
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| 29.11.2012, 12:59 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann zeig doch mal deinen Induktionsbeweis: Induktionsanfang, Induktionsschritt |
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