Wie viele Lösungen haben diese Gleichungen? |
| 29.11.2012, 14:37 | Schneeball99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wie viele Lösungen haben diese Gleichungen? Folgende Aufgaben: nx²+nx+n=0 n ungleich 0. 5x²+5x+5=0 nx²+2nx+3n=0 n ungleich 0. Meine Ideen: Nun habe ich aber für alle Aufgaben raus, dass die keine Lösungen haben! Da muss ich doch was gemacht haben... :-( a) nx² + nx + n = 0 | : n x² + x + 1 = 0 | -1 x²+x= -1 | quadr. Eränzung x²+x+ (x/2)² =-1 (x+0,5x)² = -1 | Wurzel Aus negativen Zahlen kann man ja aber keine Wurzel ziehen, also dachte ich, es gäbe keine Lösung! bei b und c genauso:s b) 5x²+5x+5=0 | :5 x²+x+1=0 ...selbes Schema wie bei a. c) nx²+2nx+3n=0 | : n x²+2x+3*1=0 x²+2x+3=0 | -3 x²+2x=-3 | q. Ergaenzung x²+2x+ (2x/2)² = -3 x²+2x+ x² = -3 (x+x)² = -3 | Wurzel... Kann mir da mal jemand helfen ? 
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| 29.11.2012, 14:39 | Schneeball99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, meinte : " Da muss ich doch irgendwas falsch gemacht haben." |
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| 29.11.2012, 15:03 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist das für eine quadratische ergänzung ? Nimm doch einfach die P-Q-Formel. |
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| 29.11.2012, 15:10 | Schneeball99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kommt trotzdem auf's selbe hinaus...Also dass alle 3 keine Lösungen haben,, |
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| 29.11.2012, 15:18 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja und? Was ist das Problem? Solange reele Lösungen gesucht sind sind deine Ergebnisse richtig. |
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| 29.11.2012, 15:23 | Schneeball99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Aufgabenstellung wird jedenfalls nichts von reellen Zahlen erwähnt.. |
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| 29.11.2012, 15:41 | Schneeball99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bin grade doch etwas verwirrt: 5x²+5x+5=0 | :5 x²+x+1=0 p=x q=1 -(p/2) plusminus Wurzel aus (p/2)²-q also: -(x/1) + Wurzel aus (x/2)²-1 Woher genau weiß ich denn nun, ob die Diskriminante größer, kleiner oder gleich 0 ist? Ich kenne x ja nicht. kann ja nur sagen: (x/2)² = 0,25x | -1 0,25x-1 ..... |
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| 29.11.2012, 15:52 | Schneeball99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso, der Satz mit den reelen Zahlen hat sich erledigt. |
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| 04.12.2012, 10:28 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zwar haben alle diese Gleichungen keine reellen Lösungen, trotzdem sollte man dazu sagen, dass die quadratische Ergänzung falsch durchgeführt bzw. die pq-Formel falsch angewendet worden ist. Die Lösungen einer Gleichung der Form sind gegeben durch . Dabei taucht im Ausdruck für eben kein mehr auf. Konkret ist bei also nicht sondern . |
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