Umkehraufgaben 3

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Tipso Auf diesen Beitrag antworten »
Umkehraufgaben 3
Hallo,


Aufgabenstellung:

Ermittle die Funktionsgleichung f!

Der Graph der Funktion, hat die Wendetangente


Lösungsvorschlag:

Ich ermittle einen Wendepunkt bzw. den x-Wert davon, weiter wüsste ich hier leider auch nicht.

lg
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehraufgaben 3
wenn du den wendepunkt hast, kannst du doch auch die steigung der wendetangente bestimmen,
na also Freude
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Die Steigung der Wendetangente ist doch 3.

Ich habe die Wendetangente nicht den Wendepunkt oder ich verwechsle hier etwas.

lg
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tipso
Die Steigung der Wendetangente ist doch 3.

Ich habe die Wendetangente nicht den Wendepunkt oder ich verwechsle hier etwas.

lg

die steigung ist nicht 3
ansonsten verwechselst du nix.
aber wozu gibt es denn die 1. und 2. ableitung!
du hast doch selbst geschrieben, du könntest den x-wert des wendepunktes bestimmen.
frage 1: wie könnte man den zugehörigen y-wert ermitteln?
frage 2: wie bestimmt man die steigung der kurventangente im punkt P?
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Die erste Ableitung ist die Steigung bzw. gibt die Steigung an.

y' = 3x^2 + p + q

W(3/x)

1. Frage

Indem wir in die Ausgangsgleichung setzen, was hier aber nicht möglich sein wird.

2. Frage

y' (3) = 3x^2 + p + q

lg
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

wieso soll denn das einsetzen nicht möglich sein verwirrt verwirrt
tu´s einfach
zur antwort auf die 2.frage: wie groß ist denn x verwirrt

und wie groß ist nun die steigung verwirrt
 
 
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehraufgaben 3
W(3/)










W(3/ 9 + 3p + q)


Dabei weiß ich aber nicht ob ich weitere Wendepunkte habe.

Die Steigung ist wohl dann: 3x^2 + p + q

lg
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehraufgaben 3
wie zum teufel hast du denn die x-koordinate des wendepunkts berechnet verwirrt
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, ich muss wohl passen.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tipso
Hmm, ich muss wohl passen.


vielleicht solltest du zuerst EINE aufgabe erledigen, bevor du immer neue beginnst unglücklich







in (1) ergibt

in (2) ergibt die zugehörige tangentensteigung.

das vergleichst du nun mit der gegebenen tangentengleichung und hast p und q
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Zitat:
Original von riwe
[quote]Original von Tipso





Diesen Teil verstehe ich leider überhaupt nicht, warum ist die 3



Zitat:






in (1) ergibt

in (2) ergibt die zugehörige tangentensteigung.


1.









2.








Lösung:

,


a.
Ich hoffe das es richtig ist.

b.
Ich würde es wirklich gerne verstehen.


lg
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

notwendige bedingung für wendepunkte
das solltest du aber wissen unglücklich

auch der rest ist immer noch falsch

wie lauten denn nun die koordinaten des wendepunktes und die steigung der wendetangente verwirrt
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehraufgaben 3


Die Steigung der Wendetangente ist doch k.

Daher = 3.

y = k * x + d

w = 3x

Wendepunkt:

x-Wert indem wir die zweite Abteilung 0 stellen oder gegen 0 laufen lassen bzw.
y-Wert = 0.
y- Wert des WP indem wir den x-Wert in die Ausgangsgleichung einsetzen.


koordinaten des wendepunktes - 2 Ableitung 0 setzen = 0.

Für die Steigung der Wendetangente muss ich 0 in die erste Ableitung einsetzen.


k = p

Also ist p = 3.


Ps.
Bin bis 21 Uhr weg, arbeiten.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehraufgaben 3
das ist nicht beharrlichkeit sondern starrsinn unglücklich

aus



folgt

und

aus (1) weiter oben hat man

und

jetzt kannst du p und q direkt ablesen.

und hättest du mein bilderl angeschaut, hättest du das auch sehen können

ok verwirrt
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

Weiß gerade nicht wie ich q und p nun ablesen soll.

Ich versuche es noch einmal von vorne.


f(0) = 2

f'(0) = -(3/2)

f''(0) = 0 WP


Durch den x-Wert des WP + Wendetangente erhalte ich den y-Wert des WP.





WP(0/2)

Demnach ist





Die Lösung ist:



Ps.
Das vom Graphen ablesen muss ich lernen.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tipso

Die Lösung ist:




schöner ist



und auch ein "dankeschön" wäre schön unglücklich

einen schönen sonntag
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

Danke für den Tipp. Das habe ich ganz übersehen.

Dir auch einen schönen Sonntag. smile
Danke für deine ausführliche Hilfe mit Graphen. Freude

Ps.
Vielleicht noch ein letzter Tipp wie du vom Graphen ablesen konntest was die gesuchten Werte sind. geschockt

Freude
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

den wendepunkt kannst du direkt ablesen

W(0/2)

zur steigung der tangente:
zunächst sieht man sofort, dass sie negativ sein muß, oder verwirrt

und mit ein bißchen fantasie im steigungsdreieck

Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Das mit dem Steigungsdreieck ist mir noch ein Rätsel, Big Laugh

Danke für die genaue Erläuterung. Freude


Wink
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

Was ich mich hier im Nachhinein frage:

Mir ist nicht klar welche Bedingungen ich aufgestellt habe und welches Gleichungssystem gelöst.
Da es nach dem Schema für die Lösung von Umkehraufgaben so abläuft?

Eine Frage zum erlernen vom Aufstellen der Bedingungen:

Gute Links von Insidern?
Tipps?

lg
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