Formales: Nullstellenberechnung

29.11.2012, 19:15	Formalo	Auf diesen Beitrag antworten »
Formales: Nullstellenberechnung Hallo, ich schrieb in meiner Klausur bei einer Aufgabe zur Nullstellenberechnung den Ansatz x³ - 4x² +4x = 0 = x (x² - 4x + 4) in dieser Form hin. Meine Lehrerin strich bei der Korrektur das Gleichzeichen vor dem Term x (x² - 4x + 4) weg, setze stattdessen ein Äquivalenzzeichen und ergänzte =0 am Ende: x³ - 4x² +4x = 0 <=> x (x² - 4x + 4) = 0. Ist meine Variante formal falsch? Auf jeden Fall gilt ja Gleichheit zwischen dem unterem Term und x³ - 4x² +4x , also auch Gleichheit zwischen dem unterem Term und der 0. Insofern müsste das doch stimmen, und sogar meiner Ansicht nach eleganter sein (da (1)kürzer und (2) Abgrenzung von gewöhnlichen Äquivalenzumformungen bei Gleichungen, wie das Addieren einer Zahl etc.). Besten Dank edit von sulo: Habe den Titel um "Nullstellenberechnung" ergänzt. Diesen Titel hattest du deinem Doppelpost gegeben, den ich geschlossen habe.
29.11.2012, 19:20	weisbrot	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formales ja ist richtig so. deine lehrerin scheint irgendwelche persönlichen probleme mit gleichungsketten zu haben lg
29.11.2012, 19:44	matherichy	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Gleichungskette ist ja auch nicht korrekt! x³ - 4x² +4x = 0 = x (x² - 4x + 4) Was du machen hättest können .. x³ - 4x² +4x = x (x² - 4x + 4) = 0 und dann weiter .. was du machst ist erstmal Nullsetzen und dann rechnest du plötzlich mit den Term weiter - UNSCHÖN!
30.11.2012, 18:36	weisbrot	Auf diesen Beitrag antworten »
vielleicht unschön, aber nicht unkorrekt! das was du (matherichy) hier bemängelst machst du dann selbst genauso - es wäre von deinem standpunkt aus auch nicht klar wieso x(x^2-4x+4) = 0 sein sollte. nichts zu meckern hätte man bei 0 = x^3-4x^2+4x = x(x^2-4x+4), aber ich wüsste nicht warum man in solchen offensichtlichkeiten nach vermeintlichen "fehlern" suchen wollte. lg

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