approximation zentraler differenzenquotient

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chrlan Auf diesen Beitrag antworten »
approximation zentraler differenzenquotient
Meine Frage:
Zeigen Sie, dass im Falle einer mindestens dreimal stetig differenzierbaren Funktion bei Approximation der ersten Ableitung durch den zentralen Differenzenquotienten mit passenden Zwischenstellen folgendes gilt:

.

Dabei ist das zugehörige lineare Interpolationspolynom durch .

Meine Ideen:
hab mir zuerst gedacht:



dann müsste für hinreichend kleines h auch gelten:



p müsste die Gerade sein die durch x1 und x2 geht:



habe hierbei die formel des zentralen differenzenquotienten genutzt:



scheint irgendwas nicht zu stimmen. wahrscheinlich sind meine annahmen schon falsch. wäre echt nett wenn mir jemand weiterhelfen würde
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