Ausklammern, schwierig

Neue Frage »

30.11.2012, 16:33	Verzweifelt2	Auf diesen Beitrag antworten »
Ausklammern, schwierig Meine Frage: Ich hab hier einen Term und den haben wir nach einer bestimmte Methode, so wie wir mehrere Terme ausgeklammert haben, ausgeklammert. Nur leider verstehe ich die Technik dort nicht Meine Ideen: (2(x^2+1)^2-2x4x(x^2-1)) / ((x^2+1)^4) jetzt folt der schritt, den ich nicht verstehe : ((2(x^2+1)*((x^2+1)-4x^2)) ((x^2+1)^4)
30.11.2012, 17:03	schubi	Auf diesen Beitrag antworten »
Das kann nicht stimmen, hast du das aus einer Musterlösung? Nochmal zum Verständnis, es handelt sich um folgende Gleichung? $\begin{eqnarray} \frac{2(x^2+1)^2-2x\cdot 4x(x^2-1) }{ (x^2+1)^4} = \dots = \frac{(2(x^2+1)\cdot ((x^2+1)-4x^2)}{ (x^2+1)^4} \end{eqnarray}$
30.11.2012, 17:07	Verzweifelt2	Auf diesen Beitrag antworten »
ja ja,genau so..wir haben es bei anderen aufgaben auch so gemacht
30.11.2012, 17:50	schubi	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja die Gleichung stimmt ja nicht! Entweder ist in der Anfangsgleichung etwas falsch, oder in dem Ergebnis. Meine Frage war: Hast du das selber gerechnet oder war das die Musterlösung? Anders: Wo hast du das her was du da geschrieben hast? Schau nocheinmal genau aufs Blatt drauf, eventuell hast du irgendwo ein Vorzeichenfehler beim schreiben gemacht?
30.11.2012, 17:58	Epic	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, es wäre gut, wenn du das Latextool benutzen würdes und dann mal im Einzelnen deine Schritte damit aufschreibst. Ansonsten würde ich erstmal die Binomische Formel auflösen und anschließend den Faktor auf die Klammer anwenden. Auf der rechten Seite das gleiche Spiel nur halt vorher noch die beiden Faktoren zusammenfassen.
30.11.2012, 18:02	Verzweifelt2	Auf diesen Beitrag antworten »
. wir haben die quotientregel zum ableiten eines terms benutzt, da kam das erste ergebnis raus und das haben wir dann im kurs umgeschrieben. Ich nenn mal ein anderes beispiel, vllt habe ich bei dem einen ja wirklich ein abschreibe fehler gemacht . Ich weiß nur leder nicht, wie man das hier vernünftig eingibt : ((-6X(X^2-1)^2-(-3X-3)4X(X^2-1)) / ((X^2-1)4^) zu ((X^2-1)(-6X(X^2-1)-(3X^2-3)*4X) / ((X^2-1)^4)
Anzeige

30.11.2012, 18:11	schubi	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie kann man Formeln schreiben?
30.11.2012, 18:23	schubi	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, tippe es dir nochmal ordentlich ein, und du wirst schon erkennen was da gemacht wurde Der Titel deines Threads hier sagt doch eigentlich schon alles Was "ausklammern" bedeutet weißt du? Also so ist z.B. folgendes gleich: $\begin{eqnarray} (2a^2\cdot c + a\cdot b) = a\cdot(2a\cdot c+1\cdot b) \end{eqnarray}$ In deinem letztem Beispiel entspricht das $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ nun eben $\begin{eqnarray} (x^2-1) \end{eqnarray}$ Das ganze hat dann natürlich auch einen Sinn. Man klammert das aus, damit man dann den Zähler und Nenner kürzen kann.
30.11.2012, 18:25	Thalesman	Auf diesen Beitrag antworten »
Könnte da ein Vorzeichenfehler im Ausgangsterm vorliegen? In der folgenden Form ginge es auf: $\begin{eqnarray} \frac{2(x^2+1)^2-2x\cdot 4x(x^2 + 1) }{ (x^2+1)^4} = \dots = \frac{(2(x^2+1)\cdot ((x^2+1)-4x^2)}{ (x^2+1)^4} \end{eqnarray}$
30.11.2012, 21:11	Verzweifelt2	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, dann habe ich whl einen vorzeichen fehler gemacht.. aber was ich nicht verstehe, wo bleiben denn die 2x vor 4x ?
30.11.2012, 21:33	schubi	Auf diesen Beitrag antworten »
mit 2x vor 4x passiert gar nichts. Es wird nur die 2 mit ausgeklammert. Nimm dir den Term und klammer $\begin{eqnarray} 2(x^2+1) \end{eqnarray}$ aus, dann kommst du auf die Form die du haben möchtest Wobei du dir die 2 auch schenken kannst, es reicht wenn du $\begin{eqnarray} x^2 +1 \end{eqnarray}$ ausklammerst.
30.11.2012, 21:37	Thalesman	Auf diesen Beitrag antworten »
Die 2 wird ausgeklammert und das x wird zu x² $\begin{eqnarray} \frac{2(x^2+1)^2-2x\cdot 4x(x^2 + 1) }{ (x^2+1)^4} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \frac{2(x^2+1)\cdot (x^2+1 ) - 2(x^2 + 1)\cdot 4 x^2 }{ (x^2+1)^4} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \frac{2(x^2+1)\cdot [(x^2+1)-4x^2]}{ (x^2+1)^4} \end{eqnarray}$ Gruß, Thalesman
30.11.2012, 21:44	Verzweifelt2	Auf diesen Beitrag antworten »
ah, ok..ich werde es morgen früh nochmal anhand eines anderen beispiels versuchen. Wäre klasse, wenn ihr das dann nochmal überschauen könntet
01.12.2012, 11:23	Verzweifelt2	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} = \frac{2(x^2+1)\cdot (x^2+1 ) - 2(x^2 + 1)\cdot 4 x^2 }{ (x^2+1)^4} \end{eqnarray}$ verstehe ich gerade leider doch nicht so ganz. Aufeinmal hat die 2 kein x mehr..
01.12.2012, 11:42	Verzweifelt2	Auf diesen Beitrag antworten »
ah, ok, hab ich jetzt doch verstanden. Nur versteh ich jetzt den Schritt von 2 zu 3 nicht
01.12.2012, 12:23	Thalesman	Auf diesen Beitrag antworten »
Die ausgeklammerten Terme habe ich zur Verdeutlichung farblich angelegt: $\begin{eqnarray} (\textcolor {red}{A} \cdot \textcolor {blue}{B}) - (\textcolor {red}{A} \cdot \textcolor {green}{C}) = \textcolor {red}{A} \cdot ( \textcolor {blue}{B} - \textcolor {green}{C}) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{ \textcolor {red}{2(x^2+1)} \cdot \textcolor {blue}{ (x^2+1 )} -\textcolor {red}{2(x^2+1)} \cdot \textcolor {green}{ 4 x^2} }{ (x^2+1)^4} = \frac{ \textcolor {red}{2(x^2+1)} \cdot [ \textcolor {blue}{ (x^2+1 )} - \textcolor {green}{ 4x^2}]}{ (x^2+1)^4} \end{eqnarray}$
01.12.2012, 12:33	Verzweifelt2	Auf diesen Beitrag antworten »
ahh. gut, dieses "prinzip" mit a b und c kann ich sogesehen auf solche gleichungen immer anwenden. dann fällt es mir leichter..

Neue Frage »

Antworten »

Ausklammern, schwierig

Verwandte Themen