unendlich oft diffbare funktion mit kompaktem träger ist schwartzfunktion |
| 30.11.2012, 20:07 | mattttthe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| unendlich oft diffbare funktion mit kompaktem träger ist schwartzfunktion Hallo, ich hab mal wieder Verstnändnisprobleme mit den Testfunktionen: Die Frage ist warum ist es so klar, dass alle unendlcih oft diffbaren Funktionen mit kompaktem Träger Schwartzfunktionen sind? Ich versteh nciht wieso aus einem kompakten Träger folgt, dass (das supremum läuft über alle x in R^n und alpha und beta sind aus N^n) Meine Ideen: Die Funtkionen sind durch den kompakten Träger beschränkt und auch ihre Ableitungen sind beschränkt. Warum folgt aus der Beschränktheit dass sie diese bestimmte Norm erfüllen.also mit dem x^alpha komm ich nicht klar. |
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| 30.11.2012, 20:44 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: unendlich oft diffbare funktion mit kompaktem träger ist schwartzfunktion Welche Eigenschaften genau zeigen denn die Beschränktheit von ? Hat ein Produkt davon mit diese Eigenschaften auch? |
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| 01.12.2012, 14:56 | mattttthe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: unendlich oft diffbare funktion mit kompaktem träger ist schwartzfunktion Naja ich weiß dass die Funktionen sehr schnellfallen aber woher weiß ich dass sie schneller als x^alpha sind? |
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| 01.12.2012, 15:02 | mattttthe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: unendlich oft diffbare funktion mit kompaktem träger ist schwartzfunktion ah stopp ich bin grad von der falschen seite ran gegangen -.- Ich bin mir nicht so sicher auf was du hinaus willst, wenn die ableitungen beschränkt sind dann weiß ich nur dass sie eben beschränkt sind was folgt denn für eine weitere Eigenschaft als Beschränktheit? Also ich hab eben zwei Schranken (oben und unten) aber die hab cih ja nciht mehr wenn cih mit x^alpha multiplizier... |
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| 01.12.2012, 15:05 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: unendlich oft diffbare funktion mit kompaktem träger ist schwartzfunktion
Wieso nicht? Du hast doch einen kompakten Träger. Auf jedem Kompaktum sind Polynome auch beschränkt. (denn Polynome sind stetig und ...) |
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| 02.12.2012, 18:52 | mattttthe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: unendlich oft diffbare funktion mit kompaktem träger ist schwartzfunktion oh mann -.- danke! |
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