Wie zeige ich dass eine Reihe alternierend ist? |
| 01.12.2012, 11:32 | Tenacious | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Wie zeige ich dass eine Reihe alternierend ist? ich soll zeigen dass alternierend ist. Es wird ja sicherlich nicht reichen die ersten paar Glieder hinzuschreiben...wie zeige ich das also allgemein? |
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| 01.12.2012, 16:18 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Wie zeige ich dass eine Reihe alternierend ist? zeig einfach dass für gerade n die glieder positiv und für ungerade negativ sind. lg |
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| 02.12.2012, 17:59 | Tenacious | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Alles klar danke 
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| 03.12.2012, 13:14 | Jello Biafra | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wie zeige ich dass eine Reihe alternierend ist?
Was genau soll da alternierend sein? Um die Divergenz dieser Reihe zu zeigen kannst Du zwar das Leibnizkriterium ins Spiel bringen - allerdings solltest Du es eher auf folgende Reihe anwenden: |
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| 03.12.2012, 16:41 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wie zeige ich dass eine Reihe alternierend ist?
die reihe z.b. 
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| 03.12.2012, 16:51 | Jello Biafra | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wie zeige ich dass eine Reihe alternierend ist?
Was ist denn eine alternierende Reihe? Wenn Du damit die Partialsummenfolge meinst, dann muss ich Dich enttäuschen, denn die alterniert nicht. Die Folge, über die summiert wird, alterniert zwar - ist aber nicht monoton. |
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| 03.12.2012, 16:56 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gemäß üblicher Verwendung dieses Begriffs ist eine alternierende Reihe eine Reihe, bei der die Reihenglieder (NICHT die Partialsummen!) alternierende Vorzeichen aufweisen. Insofern verstehe ich deine Einwürfe nicht. Es geht doch bei dieser Frage überhaupt noch nicht um Konvergenz o.ä., sondern erstmal nur um diese Alterniertheit der Vorzeichen aufeinander folgender Reihenglieder!
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| 03.12.2012, 17:12 | Jello Biafra | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmh, den Begriff 'alternierend' kannte ich bisher nur in Verbindung mit Folgen. Aber man lernt ja nie aus... 
Vor diesem Hintergrund schien mir die Ausgangsfrage irgendwie unschlüssig und da eine alternierende Folge über die summiert wird fast immer mit Leibniz in Verbindung gebracht wird dacht ich mir... So viel zu meiner Motivation. Jedenfalls sollte Tenacious nun insgesamt mehr als genug Input bekommen haben - was auch immer letztendlich seine eigentliche Aufgabenstellung war. |
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| 03.12.2012, 17:51 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich nehme an, eben weil das fast immer mit Leibniz in Verbindung gebracht wird, sollte hier mal eine alternierende Reihe gezeigt werden, deren Glieder eine Nullfolge bilden und die dennoch divergiert.
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