Unterschied: Span, Basis, Erzeugendensystem |
| 01.12.2012, 13:37 | LoLi93 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Unterschied: Span, Basis, Erzeugendensystem Ich habe ein ziemlich großes Problem mit den Definitionen eines Spans, einer Basis und eines Erzeugendensystems. Irgendwie klingt für mich alles drei gleich. Kann mir jemand verständlich erklären, was der jeweilige Unterschied ist? Meine Ideen: . |
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| 01.12.2012, 21:25 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Unterschied: Span, Basis, Erzeugendensystem Wenn eine beliebige Menge von Vektoren gegeben ist, dann ist der Spann die Menge, die "von den Vektoren aufgespannt" wird, also die Menge aller Linearkombinationen davon. Die Menge heißt Erzeugendensystem eines Raumes , wenn ihr Spann ist. Ein Erzeugendensystem heißt sogar Basis, wenn es linear unabhängig (bzw. minimal) ist. D.h. der Spann ist eine Menge, die Begriffe Erzeugendensystem und Basis sind Eigenschaften, wobei letztere stärker ist. |
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| 02.12.2012, 14:10 | LoLi93 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Unterschied: Span, Basis, Erzeugendensystem Kurz und knackig, vielen lieben Dank! 
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