Berühungspunkt, Häufungspunkt sowie Infima und Suprema einer Menge |
| 01.12.2012, 18:59 | Kallinski | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Berühungspunkt, Häufungspunkt sowie Infima und Suprema einer Menge Hey Leute, ich habe vier Mengen, bei denen ich Berühungspunkte, Häufungspunkte, das Suprema und das Infima bestimmen soll, sofern vorhanden. Mein Problem ist das formale Aufschreiben des Beweises und ich hoffe ihr könnt mir da ein wenig helfen. A:={-1,2,3} B:=[0,1)U(1,2] C:=Q D:=N Meine Ideen: Ja bei Folge A wäre jedes Element ein Berühurungspunkt und -1 wäre das Infima und sogar das Minimum, und 3 wäre das Suprema und das Maximum. Bei B wäre 1 ein Häufungspunkt, 0 Infima sowie Minimum und 2 Suprema sowie Maximum. Bei C ( den rationalen Zahlen) weiß ich nicht genau, die sind doch durch -oo und oo beschränkt oder? Und hier ist doch ebenfalls jeder Punkt ein Berühungsunkt Bei D (den natürlichen Zahlen) wäre 1 oder 0 das Infimum, je nachdem ob man die Null dazu zählt, und unendlich wäre die obere Schranke oder? Häufungspunkte weiß ich nicht genau. Kann mir jemand helfen, diese Annahmen als Beweis zu formulieren? Vielen Dank schonmal |
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