Bedarfsmatrix - Gesamtkostenberechnung

02.12.2012, 11:48	klelfe	Auf diesen Beitrag antworten »
Bedarfsmatrix - Gesamtkostenberechnung Meine Frage: Hallo liebes Forum, ich bin grade dabei eine Präsentationsprüfung für das Abitur vorzubereiten und hänge jetzt seit zwei Tagen an einer Aufgabe fest: Es ist eine typische Aufgabe zur Linearen Algebra, d.h. ein Produktionsprozess. Die Pralinen P1,p2 und P3 werden aus den Rohstoffen Z,N,S und B zu den Sortimenten E1, E2 und E3 hergestellt, genaueres in der Anlage. Die Aufgabe lautet nun wie folgt: Die Produktion der Schachteln und die Verpackungen in die einzelnen Schachteln verursachen pro Schachtel weitere Kostenvon 100 DKK. Die Firma erhält zwei Produktionsaufträge zu je 35 Schachteln: Auftrag I besteht aus 5 E1, 10 E2 und 20 E2; Auftrag II aus 20 E1- 5 E2 und 10 E3 Schachteln. Durch die Erfüllung von Auftrag I entstehen Kosten von 11600 DKK, bei Auftrag II sind es Kosten von 11904 DKK. Ermitteln sie die Kosten pro Gramm der Zutat "Nüsse (N)" und die Fertigungskosten für eine Praline der Sorte "Trüffel(P1)". Ich hab natürlich selbst schon fleißig gerechnet und komme immer auf die gleiche Lösung, aber diese scheint mir einfach nicht plausibel: Kann es den sein, dass die Rohstoffkosten und Fertigugskosten für die Nüsse und Trüffelpralinen soooo doll von den vorgegebenen abweichen? Hier mal meine Rechung: Meine Ideen: Erste Überlegung: Rohstoffkosten + Fertigungskosten +Verpackungkosten = Gesamtkosten Berechnung der Fertigungskostten: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 16 & 16 & 16 \\ 10 & 19 & 19 \\ 0 & 24 & 24 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ * $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 5 & 20 \\ 10 & 5 \\ 20 & 10 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 180 & 370 \\ 750 & 655 \\ 750 & 655 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} z & 0,5 & 0,8 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ * $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 180 & 370 \\ 750 & 655 \\ 750 & 655 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 180z+975 & 370z+851,5 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Rohstoffkosten: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 128 & 152 & 192 \\ 64 & 76 & 96 \\ 208 & 202 & 192 \\ 272 & 296 & 336 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ * $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 5 & 20 \\ 10 & 5 \\ 20 & 10 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 6000 & 5240 \\ 3000 & 2620 \\ 6900 & 7090 \\ 11040 & 10280 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0,05 & y & 0,2 & 0,05 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ * $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 6000 & 5240 \\ 3000 & 2620 \\ 6900 & 7090 \\ 11040 & 10280 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 3000y+2232 & 2620y+2194 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Verpackungskosten 35 * 100 = 3500 Gesamtkosten = AI = 11600 AII= 11904 Daraus ergeben sich die Gleichungen: 180z + 975 + 3000y + 2232 + 3500 = 11600 370z + 851,5 + 2620y + 2194 + 3500 = 11904 18z + 300y = 489,3 37z + 262y = 535,85 Z= 5,1 y= 1,325 Also, ich grübel schon die ganze Zeit ob ich einen schwerwiegenden Gedankenfehler habe. Hoffentlich findet sich jemand der mir hier weiterhelfen kann, danke schon jetzt fürs (zumindest) durchlesen !
03.12.2012, 19:34	klelfe	Auf diesen Beitrag antworten »
mag mir den niemand helfen?

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