Oktaeder |
02.12.2012, 13:54 | lenarx3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oktaeder Im Matheunterricht sollen wir Schüler eine Reisverpackung herstellen. In dieser Reisverpackung soll 1kg Reis + 15 % Luftüberschuss reinpassen. Mein Volumen beträgt für dieses 1311 Kubikzentimeter doch jetzt weiß ich nicht mehr weiter ,weil ich nicht weiß wie ich die Grundkante , die Höhe der Seite und die Höhe des Körpers errechnen soll. Könnt ihr mir helfen? Danke im vorraus. Meine Ideen: ausprobieren bringt nicht viel |
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02.12.2012, 14:02 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Oktaeder Hallo lenarx3, darfst du denn die Formeln für einen Oktaeder, die man ja überall nachschlagen kann, verwenden? Oder sollst du dir die benötigten Formeln selbst herleiten? Die Formel für das Volumen beträgt z.B. , damit erhältst du durch Einsetzen und Umstellen deine gesuchte Seitenkante. |
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02.12.2012, 14:15 | lenarx3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Oktaeder Ja darf ich , bloß in unserem Mathebuch steht keine Formel und im Internet standen immer verschiedene Formeln , da wusste ich nicht welche ich anwenden muss. Die Formel hab ich auch und wenn ich für die Grundkante 17.72 einsetze komme ich auch auf das gewünschte Volumen , jetzt weiß ich wie es geht. Dankeschön |
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02.12.2012, 14:19 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Oktaeder Hmm, ich komme auch einen etwas kleineren Wert für a. |
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02.12.2012, 14:22 | lenarx3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Oktaeder welchen denn? kann sein das ich mich verrechnet habe. |
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02.12.2012, 14:27 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Oktaeder Ich hätte a = 14,063 cm anzubieten. |
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02.12.2012, 14:29 | lenarx3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Oktaeder das klingt gut wie haben sie das denn gerechnet? |
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02.12.2012, 14:32 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Oktaeder Du kannst mich duzen, das machen wir hier alle im Board. Ich habe das gegebene Volumen zuerst mit 3 multipliziert, dann durch (Wurzel aus 2) geteilt und schließlich die dritte Wurzel gezogen. |
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02.12.2012, 14:35 | lenarx3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Oktaeder okay aber wenn ich das ergebnis in die Volumenformel eingebe kommt ja nicht das entsprechende Volumen raus |
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02.12.2012, 14:37 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Oktaeder Doch, eigentlich schon: Es gibt nur eine kleine Rundungsungenauigkeit. |
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02.12.2012, 14:40 | lenarx3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Oktaeder dann spinnt mein Taschenrechner , weil der zeigt mir an das Ergebnis 655,5377.. |
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02.12.2012, 14:41 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Oktaeder Welchen TR hast du denn und wie gibst du es ein? |
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02.12.2012, 14:47 | lenarx3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Oktaeder ich habe den Fehler gefunden ich habe den Bruchstrich nicht verwendet sondern das Geteiltzeichen Jetzt habe ich es auch raus. Doch wie ich komme ich jetzt auf die Seitenlänge oder die Höhe des Körpers , ich habe diese mit dem Satz des Pythagoras verwendet und bei Höhe des Körper habe ich das Ergebnis von 12,51033..cm und bei der Seitenlänge 12,64..cm ist das richtig oder hast du dort etwas anderes raus? |
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02.12.2012, 14:57 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Oktaeder Für die Höhe des Oktaeders verwende ich die doppelte Tetraederhöhe: Für die Höhe über den Seiten gilt die Höhe in einem gleichseitigen Dreieck: Welche Formeln hast du denn verwendet? Oder meinst du andere Strecken im Oktaeder? |
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02.12.2012, 15:05 | lenarx3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Oktaeder Ich habe für die Höhe des Körpers die Formel verwendet : hk : 1 (bruchstrich) 2 mal 14,03 Wurzel aus 3 = 12,15 cm hs : mit dem Satz des Pythagoras , dies war aber falsch |
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02.12.2012, 15:09 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Oktaeder
Hmm, ich sehe gerade nicht, wo du diese Formel her hast. Damit wir nicht aneinander vorbeireden hier mal eine Zeichung: [attach]27004[/attach] Hier wäre also h = 22,965 cm und h1 = 12,179 cm. |
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02.12.2012, 15:11 | lenarx3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Oktaeder die Formel hab ich aus dem Internet und das war glaube ich die falsche , also ich habe versucht ein Netz zu zeichnen mit den Angaben aber die Stimmen nicht überein |
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02.12.2012, 15:14 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Oktaeder Naja, ich habe ja gesagt, welche Formeln ich verwendet habe, ich gehe auch davon aus, dass ich die richtigen gewählt habe. Ich kann leider nicht sehen, welche Formeln du ausgesucht hast (für welchen Körper / welche Fläche sie gedacht sind), also kann ich leider nichts zu deinem Ergebnis sagen. |
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02.12.2012, 15:16 | lenarx3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Oktaeder jetzt habe ich deine Formeln verwendet und alles genau so auch raus ich danke dir vom ganzen Herzen du hast mir wirklich sehr geholfen |
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02.12.2012, 15:17 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Oktaeder Freut mich, dass es geklappt hat. Viel Erfolg beim Herstellen des Oktaeders. edit: Oh, Schande, ich sehe gerade: Ich habe einen Denkfehler gemacht. Wir brauchen keinen Tetraeder sondern eine quadratische Pyramide für die Höhe. Das müssen wir noch mal berechnen. Kannst du es versuchen? |
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02.12.2012, 15:20 | lenarx3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Oktaeder wie meinst du das? |
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02.12.2012, 15:26 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Oktaeder Ich habe für die Körperhöhe den Tetraeder gewählt, das ist aber eine Pyramide mit nur 3 Seiten. Der Oktaeder ist aber eine Doppelpyramide mit jeweils 4 Seiten. Wir brauchen für die Körperhöhe also die doppelte Höhe einer Pyramide, deren Seitenkanten alle a sind. Ist nicht schwer zu berechnen, wir haben ja a und h1 (Höhe über der Seite). Versuche es mal. |
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02.12.2012, 15:31 | lenarx3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Oktaeder soll ich das also mit der Formel der Pyramide berechnen? |
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02.12.2012, 15:33 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Oktaeder Ja, und wenn du dich an der Zeichung orientierst, gilt folgendes: ha = a/2 = 14,063/2 = 7,0315 cm und h1 = 12,179 cm |
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02.12.2012, 15:37 | lenarx3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Oktaeder ich versteh das nicht |
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02.12.2012, 15:40 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Oktaeder Hmm, was genau ist deine Frage? Wir brauchen die Höhe des Oktaeders. Dazu nehmen wir eine Pyramide, berechnen deren Höhe und verdoppeln das Ergebnis. Für die Pyramide können wir auch am Oktaederbild schauen, wir nehmen die obere Hälfte. Dort ist netterweise schon mit grün markiert, was wir für die Körperhöhe brauchen: die Hälfte der Seitenlänge a und die Höhe über der Seite h1. Ist es so klarer? PS: Ich bin doch ganz froh, dass wir diese Rechnung noch mal zusammen machen, denn es ist schon wichtig, dass du den Körper verstanden hast. |
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02.12.2012, 15:44 | lenarx3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Oktaeder Ja jetzt hab ich das verstanden mir war nicht ganz klar was jetzt falsch war. |
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02.12.2012, 15:45 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Oktaeder Prima. Kannst du dann die Höhe des Körpers ausrechnen? |
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02.12.2012, 15:46 | lenarx3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Oktaeder ist das Ergebnis 24.64 richtig? |
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02.12.2012, 15:48 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Oktaeder Leider nicht. Ich habe eine geringere Höhe raus. Kannst du mal deine Rechnung posten? |
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02.12.2012, 15:53 | lenarx3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Oktaeder jetzt weiß ich auch nicht mehr wie ich das gerechnet habe |
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02.12.2012, 15:56 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Oktaeder Du musst folgendes für die Körperhöhe rechnen: Ich hoffe, du siehst, was ich da gemacht habe. Die 2 am Anfang ist schon die Verdopplung, weil du ja eine Doppelpyramide hast. |
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02.12.2012, 16:00 | lenarx3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Oktaeder ich habe da jetzt 19.888cm raus , stimmt dieses? ich konnte es aufjedenfall nachvollziehen |
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02.12.2012, 16:02 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Oktaeder Ja, ist richtig. |
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02.12.2012, 16:04 | lenarx3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Oktaeder Juuuhuu! dann versuche ich jetzt mal mein Netz zu zeichnen und es dann zusammen zu basteln danke danke danke! hoffentlich wird es eine gute Mathenote ich war kurz vom Verzweifeln |
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02.12.2012, 16:06 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Oktaeder Dann wünsche ich gutes Gelingen. Frohes Basteln. |
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