Facharbeit keplersche Fassregel

11.02.2007, 15:08

Genix88

Facharbeit keplersche Fassregel

Hallo zusammen! Also ich schreibe meine Facharbeit in dem Fach Mathematik über das Thema die keplersche Fassregel. Ich bin auch schon sehr weit, habe das historische Problem dargestellt, die Formel hergeleitet und jetzt wollte ich noch ein Anwendungsbeispiel dieser Regel machen.
Mein Lehrer meinte irgendwas in der Richtung, ein Integral bestimmen, was sonst nicht geht, sondern nur mit der keplerschen Fassregel. was wäre das denn für ein Integral? Oder soll ich besser ein anderes Anwendungsbeispiel nehmen? was würdet ihr mir raten?
Vielen Dank im vorraus!!

11.02.2007, 18:05

Frooke

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Nimm doch einfach eine Funktion, die keine analytisch angebbare Stammfunktion hat, z.B.

$\begin{eqnarray*} f(x):=x^x \end{eqnarray*}$

oder so...

11.02.2007, 18:06

system-agent

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ich würd noch eine einfach zu integrierende funktion als beispiel anführen und dann zeigen, dass die näherung eigentlich ganz gut ist...

11.02.2007, 20:08

Gump

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Hallo.
Ich bin der Meinung, dass man

$\begin{eqnarray*} f(x)=x^x \end{eqnarray*}$

doch analytisch ableiten kann. verwirrt

$\begin{eqnarray*} f(x) =x^x = e^{x \cdot \ln{x}} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} f'(x) = e^{x \cdot \ln{x}}\cdot (\ln{x} + 1)=x^x \cdot (ln{x}+1) \end{eqnarray*}$

Viele Grüße Gump

11.02.2007, 20:11

ich bin smile

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Zitat:

Ich bin der Meinung, dass man doch analytisch ableiten kann

Ja, aber die analytische Stammfunktion(Integral) existiert nicht. Augenzwinkern

11.02.2007, 20:13

basd

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Ich würde es mit dem beliebtem $\begin{eqnarray*} f(x) = e^{-x^2} \end{eqnarray*}$ machen. Damit erhälst du aber nur eineNäherung, nicht das Integral selbst.

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