Dichte einer Normalerteilung berechnen |
| 02.12.2012, 20:13 | mathe12345678 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Dichte einer Normalerteilung berechnen ich weiß nicht, ob das das richtige Unterforum ist. Falls nicht, dann ein dickes Sorry mit der Bitte um Verschiebung des Threads. Ich habe folgende Aufgabe: Bei einer Gewichtskontrolle von 1-kg-Paketen wurde festgestellt, dass das Gewicht normalverteilt ist mit dem Mittelwert 1.01 kg und der Standardabweichung 0.02 kg. 1.) Wieviel Prozent aller Pakete wiegen mindestens 1 kg? 2.) Jenseits welchen Betrages befinden sich die 6% schwersten Pakete? ------------------------------------- 1.) Standardisieren: z = (1-1.01) / 0.02 = -0.5 Somit muss ich feststellen, wann P über 1 liegt oder gleich ist also P(X=>1) = (Z=>-0.5) -> 1 - P(Z<-0,5) = 1 - Fst(-0,5) Da liegt nun mein Problem mit dem Fst. Ich habe die normale Formel verwendet und bekomme 0,352 für das Fst(-0,5) raus. Also 1 - 0,352 = 0,648. Also 64,80% Laut Musterlösung soll allerdings 69,15% rauskommen. Keine Ahnung wie man darauf kommt! Weiß das jemand? 2.) Also das 94% Quantil wird dazu benötigt. Aber wie krieg ich das raus? z[0.94]. Gibt es dazu eine Formel? Laut Lösung soll das 1.555 sein. Danke im Voraus! |
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| 03.12.2012, 09:40 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Dichte einer Normalerteilung berechnen
Ich weiß zwar nicht, was Du unter normal verstehst, aber das ist der Wert der Normalverteilung selber, nicht der Fläche darunter. Schau in diese Tabelle, da steht der Wert 0,69146. Auch für Deine zweite Frage ist diese Tabelle hilfreich. Die Fläche unter der Normalverteilung ist ja Eins, also 100 Prozent... Viele Grüße Steffen |
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| 08.12.2012, 17:11 | mathe12345678 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Dichte einer Normalerteilung berechnen Vielen Dank für deine Antwort. Ich habe mich nun näher mit der Tabelle beschäftigt. Was ist wenn ich von F(1.6666) den Wert benötige? Wie kann ich diesen dann "ablesen"? F(1.66) Wäre ja 0,95154 oder? Mit dem Qunatil bin ich noch immer an verzweifeln. Wenn ich das Quantil z[0.94] benötige, wo finde ich dann den Wert 1.555? Danke im Voraus! |
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| 10.12.2012, 09:15 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Dichte einer Normalerteilung berechnen
Ja, und F(1.67)=0,95254. Du darst da einigermaßen linear interpolieren, wenn Du's wirklich so genau brauchst. Hat mir mein Dozent damals in der Klausur auch erlaubt.
Wie oben: F(1,55)=0,93943 und F(1,56)=0,94062. Dazwischen kannst Du interpolieren. Wenn Du's partout genauer willst, kannst Du's Dir ja programmieren oder irgendwo im Netz was suchen. Manche Taschenrechner dürften die Funktion auch drin haben. Viele Grüße Steffen |
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| 11.12.2012, 12:51 | mathe12345678 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Dichte einer Normalerteilung berechnen Vielen Dank! Du hast mir sehr geholfen 
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