Quadratische Gleichung |
02.12.2012, 22:22 | KemalSmallz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Quadratische Gleichung 1. x²-2ax+b = 0 bei der hab ich überhaupt keine ahnung 2. 2-20x²=x |-x hier hab ich schon mal versucht zu berechnen bin aber net sicher ob das richtig ist: 12-20x²=x |-x 12-20x²-x=0 |:20 0,6-x²-0,05x=0 |-0,6 -x²-0,05x = -0,6 |:-1 oder wie das noch mal war x²+0,05x = 0,6 EQ= (0,05/2)² = 0,0625 x²-0,05x+0,0625 =0,06625 (x-0,25)² = 0,06625 | wurzel ziehen x-0,25 = 0,06625 |+0,25 oder x-0,25 =-0,06625 |+0,25 x=0,31625 oder x= 0,18375 danke schon mal im vorraus |
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02.12.2012, 22:43 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
2. Deine Idee ist eigentlich richtig. Hast dich nur etwas vertippt wie mir scheint: x²+0,05x = 0,6 ..... EQ= (0,05/2)² = 0,0625 Rechne nochmals nach was (0,05/2)² ist. Beachte auch, dass 0,05/2 nicht 0,25 ist, sondern ? . 1. x²-2ax+b = 0 Hier sollst du vermutlich die Nullstellen in Abhängigkeit von a und b finden . |
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02.12.2012, 23:10 | KemalSmallz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
12-20x²=x |-x 12-20x²-x=0 |:20 0,6-x²-0,05x=0 |-0,6 -x²-0,05x = -0,6 |:-1 oder wie das noch mal war x²+0,05x = 0,6 EQ= (0,05/2)² = 0,000625 x²-0,05x+0,000625 =0,600625 (x-0,025)² = 0,600625 | wurzel ziehen x-0,025 = 0,775 oder x-0,025 = -0,775 x=0,8 oder x= -0,75 das problem ist bei (0,05/2)² zeigt mir der taschenrechner 6,25x10hoch-4 oder so an versteh das aber nicht aufjeden fall so müsste die aufgabe dan richtig sein oder ? und zu der anderen Aufgabe, wie meinst du das die Nullstellen Abhänig von a und b finden ? |
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02.12.2012, 23:14 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja genau, das ist richtig: x-0,025 = 0,775 oder x-0,025 = -0,775 Beim Ergebnis hast du dann aber die Vorzeichen vertauscht .
Das heißt nichts anderes als . Zur anderen Aufgabe: Du kennst die pq-Formel? Wende sie einfach an und behandle dabei a und b als beliebige Zahlen. Oder musst/willst du mit quadratischer Ergänzung arbeiten? |
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02.12.2012, 23:28 | KemalSmallz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wie jetzt ?
ja nur der taschenrechner wen ich das dan so eintippe gibt er wieder das 6,25x10hoch-4 an. die andere aufgabe: wie pq formel ? versteh ich grad nicht kannst mir beispiel geben ? ich muss eigendlich mit quadratischer Ergänzung arbeiten aber das mit pq formel würde mich auch interessieren |
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02.12.2012, 23:37 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sry hatte mich selbst verguckt. Hier: x²+0,05x = 0,6 EQ= (0,05/2)² = 0,000625 x²-0,05x+0,000625 =0,600625 Du hättest den ersten Binomi und nicht den zweiten Binomi verwenden sollen. Dann hättest du am Ende (x+0,025)² = 0,600625 gehabt. Beim Ergebnis also die umgekehrten Vorzeichen.
Ja, ist ja auch das gleiche . Du kannst mit nichts anfangen? Bedenke, dass du auch als schreiben kannst. Dann klar? Dann wende doch mal die quadratische Ergänzung auf unser Problemchen an. Das mit der pq-Formel vergiss dann mal wieder. Wenn du sie noch nicht kennst, wirst du sie schon sehr bald kennen lernen^^. |
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03.12.2012, 00:01 | KemalSmallz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
so noch mal jetzt aber richtig 12-20x²=x |-x 12-20x²-x=0 |:20 0,6-x²-0,05x=0 |-0,6 -x²-0,05x = -0,6 |:-1 oder wie das noch mal war x²+0,05x = 0,6 EQ= (0,05/2)² = 0,000625 x²+0,05x+0,000625 =0,600625 (x+0,025)² = 0,600625 | wurzel ziehen x+0,025 = 0,775 oder x+0,025 = -0,775 x=0,75 oder x= -0,8 hab mich vertan ^^ aber so müsste jetzt aber korrekt sein ? zur anderen aufgabe: x²-2ax+b = 0 |-b x²-2ax =-b (x-a)² = -b |wurzelziehen x-a = -b |+a x = a-b so ? ne andere idee hab ich nicht das richtig komisch ;D |
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03.12.2012, 00:08 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der erste Teil passt nun . Zum zweiten Teil: x²-2ax =-b Bis hierher passt es. Nun die eigentliche Ergänzung. Was brauchts, damit links der 2te Binom erfüllt ist? (Ich bin allerdings nun im Bett. Entweder es schaut wer anderes rein oder ich schaus mir am Morgen dann vollens an ) |
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03.12.2012, 00:16 | KemalSmallz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
x²-2ax+b = 0 |-b x²-2ax =-b x²-2ax+a=-b ? ja gute Nacht bis morgen dann werde jetzt auch schlafen gehen hätte nimmlich noch eine Aufgabe zur Quatratischen Funktionen und so einige zu Steckbriefaufgaben und Gaußverfahren |
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03.12.2012, 09:36 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das passt leider nicht ganz. Erinnere dich an diese Zeile von der letzten Aufgabe:
Ja, damit können wir uns ja heute frisch ausgeschlafen befassen . |
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03.12.2012, 17:40 | KemalSmallz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
weiß ich leider echt nicht was du meinst |
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03.12.2012, 17:43 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Deine quadratische Ergänzung weiter oben passt nicht...da du gar keine Ergänzung gemacht hast. Geh vor wie du es letztmal gemacht hast . |
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03.12.2012, 18:04 | KemalSmallz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ne hab keine ahnung hab noch mal die aufgabe durchgeschaut finde aber den fehler jetzt nicht |
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03.12.2012, 18:08 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die binomische Formel sieht doch so aus: (a+b)²=a²+2ab+b² Vergleichen wir das mit deinem Versuch: x²-2ax+a Wir haben bei der Formel ein b². Du hast mir aber nur ein a...also ohne Quadrat . |
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03.12.2012, 18:20 | KemalSmallz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ah die aufgabe meinst du O.o weil du hattes zitiert ein teil von der anderen aufgabe die ich gelöst hatte. x²-2ax+b = 0 |-b x²-a²+2ab+b²+x = -b so ? |
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03.12.2012, 18:32 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmm . Wir sind doch bei dieser Aufgabe: x²-2ax+b = 0 Davon sprechen wir grad die ganze Zeit. Ich hab jetzt grad als erstes nur dir allgemeine Formel für den ersten Binom aufgeschrieben. (a+b)²=a²+2ab+b² Nun wollte ich, dass du das mit deinem vergleichst: x²-2ax+a Da kann doch was nicht stimmen. Das b² in der Formel hat ja ein Quadrat. Das a bei dir nicht . |
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03.12.2012, 19:28 | KemalSmallz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ahja stimmt wie war das mit der anderen aufgabe war dort alles richtig ? und zur der aufgabe x²-2ax+b = 0 |-b x²-2ax =-b x²-2ax+a²=-b (x-a)² =-b |wurzel ziehen x-a =-b |+a x=a-b ? die aufgabe ist echt verwirrend |
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03.12.2012, 19:31 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, die andere Aufgabe hatten wir schon gelöst . Da war doch ein Vorzeichenfehler den wir noch gefunden hatten, wenn du dich erinnerst. Ahh, schon viel besser . Dennoch fehlerhaft.
Die erste Zeile ist richtig, aber bei der zweiten Zeile hast du was hinzugefügt ohne es gleich wieder zu entfernen! Das musst du aber tun, sonst stimmt die Gleichung nicht mehr. Das was du aber dazugetan hast, ist korrekt . |
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03.12.2012, 19:42 | KemalSmallz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
meinste das dan so ? x²-2ax+b = 0 |-b x²-2ax =-b x²-2ax+a²=-b² (x-a)² =-b² |wurzel ziehen x-a =-b |+a x=a-b ? |
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03.12.2012, 19:45 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
x²-2ax =-b x²-2ax+a²-a²=-b Ich dachte eher an den roten Part. Jetzt hast du ein +a²-a²=0 angefügt was erlaubt ist. Einfach ein a² hinzusetzen ist hingegen verboten! Klar? So hast du es doch letztesmal bei der quadratischen Ergänzung auch gemacht? Gut da waren es Zahlen, hier sind es Buchstaben, aber sonst ist das doch das Gleiche . |
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03.12.2012, 19:51 | KemalSmallz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
achso glaub jetzt weiß ich was du meinst das mit dieser EQ Formel. hier gehts aber nicht ? x²-2ax+b = 0 |-b x²-2ax =-b EQ: (a/2)² = a ? und wen ich das +a² für den binom hinzufüge und dan -a² wieder mache was bringt das dan ? x²-2ax+a²-a²=-b |
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03.12.2012, 20:03 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das mit dem EQ ist von dir. Da hast du aber wohl nicht ganz verstanden was du gemacht hast? Denn was du mir nun zeigst stimmt nicht. Wir haben unsere allgemeine Formel: a²-2ab+b²=(a-b)² Wir haben nun den Mittelteil -2ab mit -2ax gegeben (etwas unglücklich, dass sowohl in der Formel als auch in der Aufgabe ein a auftaucht. Ich mach das a aus der Aufgabe mal rot, ok?!) Nun vergleichen wir: -2ab=-2ax Das -2 aus der Formel findet man auch in der Aufgabe. Kann man also streichen. Außerdem sehen wir, dass unser a in der Formel dem x in der Aufgabe entspricht. Es bleibt also: b=a Wenn wir nun das b² aus unserer Formel haben wollen, dann müssen wir also quadrieren -> a² (In deiner Aufgabe vorher hattest du (0,05/2)², weil wir den Faktor 2 nicht hatten, den wir hier aber "rausschmeißen" konnten) Ich hoffe es war verständlich und du konntest mir folgen? Wenn ja, sind wir nun hier: x²-2ax+a²-a²=-b (x-a)²-a²=-b (x-a)²=-b+a² Jetzt aber wieder du . |
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03.12.2012, 20:20 | KemalSmallz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
achsoo ja bisschen mehr versteh ichs aber nicht wie ich das ergebnis bekomme und was das ergebnis überhaupt sein soll. kanns ja aber mal versuchen x²-2ax+b = 0 |-b x²-2ax+a²-a²=-b (x-a)²-a²=-b |+a² (x-a)²=-b+a² |wurzel ziehen x-a=-b+a |+a x=2a-b ? oder (x-a)²-a²=-b |+a² (x-a)²=-b+a² (x-a)²=a²-ba+b²-b² (x-a)²=(a-b)²-b² |wurzel ziehen x-a=a-2b |+a x=2a+2b ? |
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03.12.2012, 20:23 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Erste Variante gefällt mir besser, auch wenn das Wurzel ziehen regelrecht in die Hose ging... (x-a)²=-b+a² |wurzel ziehen Diesen Schritt zu machen, bedeutet, die komplette linke wie auch die komplette rechte Seite unter die Wurzel zu nehmen: Das rechts kannst du nicht weiter vereinachen. Bring also noch das a auf die andere Seite (das linke nach rechts) und du bist fertig . |
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03.12.2012, 20:32 | KemalSmallz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
die aufgabe so dan gelöst ? x²-2ax+b = 0 |-b x²-2ax+a²-a²=-b (x-a)²-a²=-b |+a² (x-a)²=-b+a² |wurzel ziehen |
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03.12.2012, 20:37 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die letzte Zeile passt nicht. Sonst aber ja. Versuch nochmals das a auf die andere Seite zu bringen . Lass die Wurzel gerne so wie sie ist. Die sieht gut aus wie sie ist. |
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03.12.2012, 20:44 | KemalSmallz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
stimmt ja ist ja kein quadrat da müsste es so sein oder ? |
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03.12.2012, 20:46 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mach mal einen Schritt nach dem anderen. Ziehe erst die Wurzel. Bringe dann das a auf die andere Seite . |
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03.12.2012, 20:49 | KemalSmallz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
x²-2ax+b = 0 |-b x²-2ax+a²-a²=-b (x-a)²-a²=-b |+a² (x-a)²=-b+a² |wurzel ziehen x-a=b+a |
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03.12.2012, 20:54 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nene , was haben wir gesagt, wie das aussieht, wenn man einfach die Wurzel zieht? Wir haben es doch hier schon mehrfach stehen . Schreib es nochmals hin und lass mal das a links wo es ist. |
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03.12.2012, 21:40 | KemalSmallz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
weiter weiß ich ehrlich nicht versteh nicht was du meinst wne ich das a dan nach rechts bringe meinst ist dan auch falsch |
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03.12.2012, 21:42 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So, jetzt ist es richtig . Jetzt bringen wir das a brav nach rechts: Probier es nochmals . |
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03.12.2012, 21:50 | KemalSmallz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
? oder x=-b+2a hab echt keine ahnung |
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03.12.2012, 21:55 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da haberts nun, das passt leider nicht. Dieser Strich bei |+a, bedeutet "mache mit beiden (ganzen) Seiten genau das was rechts von mir steht". Also: Und damit ist die Aufgabe erledigt. Mehr kann man hier nicht sinnvoll machen. Nun gut, schöner sieht es vllt so aus: aber das ist nur eine Kleinigkeit. Das ist klar? Dass du das verstehst ist wichtig! Solltest du auch unbedingt wiederholen. Wie man mit Wurzeln und Gleichungsumformungen arbeitet! |
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03.12.2012, 22:08 | KemalSmallz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
so nun jetzt noch mal alles zusammengefast. die erste aufgabe 1. 12-20x²=x |-x 12-20x²-x=0 |:20 0,6-x²-0,05x=0 |-0,6 -x²-0,05x = -0,6 |:-1 oder wie das noch mal war x²+0,05x = 0,6 EQ= (0,05/2)² = 0,000625 x²+0,05x+0,000625 =0,600625 (x+0,025)² = 0,600625 | wurzel ziehen x+0,025 = 0,775 oder x+0,025 = -0,775 x=0,75 oder x= -0,8 2. x²-2ax+b = 0 |-b x²-2ax+a²-a²=-b (x-a)²-a²=-b |+a² (x-a)²=-b+a² |wurzelziehen so ist dan alles richtig wenn ich mich jetzt nicht irre. bei der 2ten aufgabe das ergebnis ist ehrlich so? das verwirt mich übels gibts dann nicht irgend wie was wie keine lösung oder sowas glaub mein lehrer hatte mal sowas erwähnt. |
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03.12.2012, 22:17 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sieht alles sehr gut aus . Das Ergebnis des zweiten Teils würde ich so stehen lassen. Da du ja mit den Parametern a und b arbeitest, kannst du da nicht mehr viel vereinfachen . Was dein Lehrer vllt angesprochen haben könnte, ist, dass du für a und b Aussagen treffen kannst. x kann keine, eine oder zwei Lösungen besitzen, je nachdem welche Werte a und b annehmen . |
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03.12.2012, 22:38 | KemalSmallz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
super danke dir dann haben hab ich das alles so weit verstanden und nochmal vielen dank das du dir die zeit genommen hast |
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03.12.2012, 22:42 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kein Problem, gerne . Wenn dir langweilig ist, nimm meinen Tipp wahr und schaue dir nochmals Gleichungsumformungen an. Die "normalen" Gleichungsumformungen hast du zwar gut hinbekommen, aber sobald die Wurzel ins Spiel kam, kamst du ein wenig ins Schleudern . |
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04.12.2012, 00:03 | KemalSmallz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
werd ich tun danke |
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04.12.2012, 00:05 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gut . Gute Nacht, |
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