Ableitung Funktion Methode der kleinsten Quadrate

03.12.2012, 06:05	karacho	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung Funktion Methode der kleinsten Quadrate Meine Frage: Hallo, ich soll die Funktion $\begin{eqnarray} f(k)=\sqrt{\sum(s-kF)^2} \end{eqnarray}$ nach k ableiten. Das Ergebnis ist $\begin{eqnarray} k=\sum (\frac{sF}{F^2} ) \end{eqnarray}$ , ich bin mir leider bei den ganzen Zwischenschritten total unsicher. Meine Ideen: $\begin{eqnarray} f(k)=\sqrt{\sum(s-kF)^2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(k)=(\sum (s-kF)^2)^\frac{1}{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(k)=\frac{1} {2}(\sum (s-kF)^2)^\frac {-1} {2} )2(\sum (s-kF))F \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(k)=\frac {1} {2(\sum (s-kF)^2) } 2(\sum (s-kF))F \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(k)=\frac {2(\sum (s-kF))F} {2(\sum (s-kF)^2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0=(\sum (s-kF))F \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0=\sum (sF-kF^2) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} kF^2=\sum (sF) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} k=\sum( \frac{sF}{F^2}) \end{eqnarray*}$

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