Gewinnzone und Verlustzone

Neue Frage »

03.12.2012, 12:26	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
Gewinnzone und Verlustzone Meine Frage: Für die Gewinnanalyse eines Unternehmens bei vollständiger Konkurrenz liegen folgende Daten vor: Marktpreis: p = 16 GE Gesamtkosten: K(x) = x³-9x²+31x + 20 GE Maximale Ausbringungsmenge: 7 ME Ermiiteln Sie rechnerisch die Gewinnzone und Verlustzone, wenn die Gewinnschwelle bei 4 ME liegt. Meine Ideen: Meine Lösung: Verlustzone I: 0 ist größer gleich x und x ist kleiner als 0,797 Gewinnzone: von 0,797 bis 4 Verlustzone II: 4 ist kleiner als x und x ist kleiner gleich 7 Vielleicht könnte mal Jemand drüber schauen, ob ich richtig liege. Gruß
03.12.2012, 13:43	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo lurchy24, ich denke, da liegst du leider falsch. Wie sieht deine Gewinnfunktion aus? Grüße.
03.12.2012, 14:24	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
Meine Gewinnfunktion ist -x³+9x²-15x-20! Und ich dachte ich liege mal etwas richtig!
03.12.2012, 14:40	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine Gewinnfunktion ist richtig. Wie kannst du jetzt weitere Nullstellen der Gewinnfunktion ermitteln, wenn du weißt, das bei x=4 auf jeden Fall schon eine Nullstelle ist.
03.12.2012, 14:50	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe nach der Polynomdivision gerechnet und habe dann die p-q Formel genutzt: x² - 13x + 11 6,5 +/- Wurzel aus 53,25 = 0,79!
03.12.2012, 15:19	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Zeig mal bitte die Polynomdivision, die du aufgestellt hast und das Ergebnis der Polynomdivision. Die Rechnung kannst du weglassen.
Anzeige

03.12.2012, 15:34	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
x³-9x²+15x+20 : (x+4) = x²-13x+11 Hatte vorherso gerechnet: -x³+9x²-15x-20 : (x+4) = -x²+5x-19
03.12.2012, 16:16	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn die Nullstelle x=4 ist, dann ist der Divisior (x-4). Also: $\begin{eqnarray} (x^3-9x^2+15x+20) : (x-4) = ... \end{eqnarray}$ Bei deinen Rechnungen müsste bis auf die Vorzeichen das Gleiche rauskommen. Aber lass die erstmal ruhen und konzentriere dich auf die obige Rechnung.
03.12.2012, 17:05	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann bekomme ich ja nur x²-5x raus!
03.12.2012, 17:12	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Fast richtig. Ich habe noch eine Konstante (ohne x). Du auch?
03.12.2012, 17:46	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja von -5 und dann die p-q Formel anwenden!?
03.12.2012, 17:52	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
Meinte -45!
03.12.2012, 18:10	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
-5 war richtig. Jetzt hast du die quadratische Gleichung: $\begin{eqnarray} x^2-5x-5=0 \end{eqnarray}$ Wie du schon sagst, nun die p-q-Formel anwenden. Den letzten Beitrag habe ich nicht gelesen.
03.12.2012, 18:20	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann bekomme ich 5,85 raus.
03.12.2012, 18:41	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Bekomme ich auch raus (positiver Wert). Kannst du denn jetzt auch sagen, wo die Gewinnzone und die Verlustzone ist? Bedenke dabei, dass bei x=4 die Gewinnschwelle ist.
03.12.2012, 18:49	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
Also, die Gewinnzone beginnt bei 4 (5,85 ist kleiner als x und x ist kleiner als 4). Die Verlustzone I beginnt bei 0 ( 0 ist gleich größer x und x ist kleiner als 5,85). Die Verlustzone II = 4 ist kleiner als x und ist größer gleich 7.
03.12.2012, 18:58	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
So ähnlich. Ich esse jetzt kurz. Auf jeden Fall beginnt die 2. Verlustzone bei deinem ermittelten Nullpunkt und geht bis 7. Schau gleich nochmal genauer drüber.
03.12.2012, 19:02	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok! Danke schon einmal!
03.12.2012, 20:13	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich intepretiere mal, was du geschrieben hast: Gewinnzone: $\begin{eqnarray} 5,85 < x < 4 \end{eqnarray}$ Es ist genau umgekehrt: $\begin{eqnarray} 4 < x < 5,85 \end{eqnarray}$ 1. Verlustzone: $\begin{eqnarray} 0 \geq x \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} x < 5,85 \end{eqnarray}$ (Interpretation) Die Verlustzone beginnt bei 0 und geht bis zu unteren Grenze der Gewinnzone. Also nicht bis 5,85. Des Weiteren ist die Interpretation von dem was du geschrieben hast genau das Gegenteil, was du eigentlich gemeint hast. Wenn du sagen willst, dass die Verlustzone bei 0 beginnt, dann heißt das, das $\begin{eqnarray} x \geq 0 \end{eqnarray}$ ist und nicht " 0 ist gleich größer x" Und die Verlustzone 2 beginnt da, wo die Gewinnzone endet. Ich habe dir mal die gezeichnete Funktion angehängt. Die Gewinnzone ist oberhalb der x-Achse.
03.12.2012, 20:21	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, habe es irgendwie falsch geschrieben. Aber habe es jetzt auch noch einmal geprüft. Mal wieder einen großen Dank!!
03.12.2012, 20:30	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Freut mich, dass du es verstanden hast. Würde mich aber wohler fühlen, wenn du das nochmal aufschreiben würdest. In der Form (ganz ohne Latex): Verlustzone I: 0 <= x < 4 Kannst du jetzt noch mal die Gewinnzone und die Verlustzone II aufschreiben?
03.12.2012, 20:45	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
Also Gewinnzone: 4< x <5,85 und Verlustzone II: 5,85 < x < 7!!!!!!
03.12.2012, 20:48	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Perfekt. Freut mich.
03.12.2012, 20:54	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
Juhu und ich mich erst! Könntest du dir meine Frage noch einmal anschauen zur Kostenfunktion? Die hatte ich heut auch eingestellt! Ganz lieben Dank!

Neue Frage »

Antworten »

Gewinnzone und Verlustzone

Verwandte Themen