Linear Unabhängig |
| 03.12.2012, 12:56 | 1234567891 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Linear Unabhängig Wie bekomme ich raus für welche a element der reeellen Zahlen lineaar unabhängig sind? Meine Ideen: Haat jemand nen Tipp für mich? |
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| 03.12.2012, 13:03 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Linear Unabhängig Das kommt darauf an, welche Möglichkeiten der Prüfung du kennst. Ich würde hier die Determinante wählen. |
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| 03.12.2012, 13:18 | 1234567891 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Determinantenverfahren kenne ich. Wenn D=0 folgt daraus die lineare abhängigkeit. Nur mir ist nicht ganz bewusst, wie ich bei dieser Aufgabe die Lösung bekomme für welche a dies gilt, also ich sehe ja am ende nur ob sie linear abh. oder unabh. ist. |
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| 03.12.2012, 14:05 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht kommt Licht in das ganze, wenn du mal die Determinante ausrechnest. 
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| 03.12.2012, 14:16 | 1234567891 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
D = 0 das heißt ja dann das lineare Abhängigkeit vorliegt. |
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| 03.12.2012, 14:18 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig. Und wenn ich weiß, wann D=0 ist, weiß ich auch, wann D nicht Null ist. Und dann weiß ich auch, wann lineare Unabhängigkeit vorliegt. |
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| 03.12.2012, 16:21 | 1234567891 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Könntest du mir das vielleicht etwas genauer erklären. Ich verstehe das nicht. Wenn es geht anhand dieser Aufgabe |
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| 03.12.2012, 16:45 | Macks | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schreib deine zu prüfenden Vektoren doch mal in eine Matrix und berechne die Determinante indem du z.B nach der 2. Zeile entwickelst. Was erhälst du dann? |
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| 03.12.2012, 16:51 | 1234567891 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich die Determinante berechne, erhalte ich al ergebnis 0 |
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| 04.12.2012, 08:49 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann zeige doch mal deine Rechnung. (Muß man denn alles wie Würmer aus der Nase ziehen? 
)Nochmal zur Idee mit der Determinante: wir wollen wissen, für welche a die Determinante nicht Null ist. Dazu stellen wir die gegenteilige Frage: für welche a ist die Determinante gleich Null? Dann bekommen wir doch die Antwort auf die andere Frage gleich mitgeliefert. |
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| 04.12.2012, 08:59 | 1234567891 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
D = (0 * 0 * 1+a) + (a*1*a) + (a*1*1) - ((a*1*1+a) + (0*1*1)+(a*0*a) =0 |
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| 04.12.2012, 09:44 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier gibt es eine Menge "läßliche Sünden", nämlich die vielen überflüssigen Klammern ("Punktrechnung geht vor Strichrechnung"), aber auch eine Todsünde, nämlich die fehlenden Klammern um 1+a herum...
Edit: Und ja, zum Schluss, vor dem Gleichheitszeichen fehlt zu allem Überfluss auch noch eine Klammer... 
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