Basis des reellen Vektorraums

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dela86 Auf diesen Beitrag antworten »
Basis des reellen Vektorraums
Meine Frage:
Brauche einen Ansatz für die Aufgabe 1 b)

Meine Ideen:
Also ich soll zeigen dass die gegebene Menge eine Basis des reellen Vektorraums R^2x2 (siehe Bild) ist. Muss ich mir jetzt einfach einen Vektorraum bilden wie z.B
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Erst mal musst du zeigen, dass die Elemente in linear unabhängig sind, dass sie also wirklich eine Basis für diesen 4-dimensionalen Raum bilden.
 
 
dela86 Auf diesen Beitrag antworten »

achso ok, da bin ich einfach mal von ausgegangen Hammer
dela86 Auf diesen Beitrag antworten »

also die Elemente von sind linear unabhängig (ich schreib das jetzt mal nicht alles auf) und wie zeig ich jetzt dass es eine Basis des reellen vektorraums ist? verwirrt
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von dela86
also die Elemente von sind linear unabhängig (ich schreib das jetzt mal nicht alles auf) und wie zeig ich jetzt dass es eine Basis des reellen vektorraums ist? verwirrt


welches Vektorraumes?
dela86 Auf diesen Beitrag antworten »

??
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

ich sag nicht, dass es falsch ist. Du sollst nur schreiben, welchen Vektorraum du meinst. Wenn du nur Bruchstücke präsentierst, gibt es eventuell Missverständnisse.
dela86 Auf diesen Beitrag antworten »

dela86 Auf diesen Beitrag antworten »

ich könnte ja die menge B in einer Matrix darstellen diese könnte ich dann in Zeilenstufenform bringen. somit hat die Matrix den Rang 4 ist linear unabhängig und bildet eine Basis des Reellen Vektorraums. Kann man das so machen? bin mir bei diesen Matrizen nicht so sicher weil eigentlich wäre das ja dann eine Basis des und wir haben ja
dela86 Auf diesen Beitrag antworten »

wäre nett wenn noch jemand helfen könnte wenn Raven nicht da ist smile
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Was du zuletzt geschrieben hast, ist natürlich alles Unsinn... Du musst versuchen, deine Vektoren in der Basis






auszudrücken... Probier das mal...
dela86 Auf diesen Beitrag antworten »

ich verstehe grad irgendwie nicht was du meinst, das was du da geschrieben hast ist das jetzt nur ein Beispiel? oder muss ich meine Vektoren in diese Form bringen? dann weiß ich nämlich nicht wie
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, als Beispiel:



Versuch auch so als Linearkombination auszudrücken und löse dann das LGS nach auf...
dela86 Auf diesen Beitrag antworten »

oder meinst du
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von dela86
oder meinst du

Hm, was meinst du damit? verwirrt

Befolge doch bitte meine Anregung im letzten Posting...
dela86 Auf diesen Beitrag antworten »

da sollte eg ein Komma zwischen den einzelnen matrizen sein,

Also wenn ich jetzt so darstellen will kann ich das doch mit den gegebenen Basen nur Darstellen wenn ich Damit dann ist
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte bleib doch bei meiner Schreibweise mit Kleinbuchstaben, also



sonst kommen wir hier mit den anderen Bezeichnungen der Aufgabe durcheinander...

Wie sieht also nun das vollständige LGS aus?
dela86 Auf diesen Beitrag antworten »






wenn ich das jetzt nicht falsch verstanden habe
dela86 Auf diesen Beitrag antworten »

ach man ich kriegs grad nicht hin mit latex
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Copy & paste von meiner Vorlage in Verbindung mit Editieren ist dein Freund... Augenzwinkern
dela86 Auf diesen Beitrag antworten »

b_4 schreib ich da , und dann kommt da son gedöns^^ komisch jetzt gehts
dela86 Auf diesen Beitrag antworten »

aber was fang ich denn jetzt damit an verwirrt
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von dela86
aber was fang ich denn jetzt damit an verwirrt

Naja, das hab ich ja oben schon geschreiben.. Du musst dieses LGS nach auflösen... Fang am besten mit der letzten Gleichung an, dann die vorletzte usw.
dela86 Auf diesen Beitrag antworten »

aber wenn ich jetzt usw. berechne kommt doch das raus was wir vorher schon da stehen hatten usw. da kann ja nichts anderes rauskommen
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, du bekommst



heraus und das ist ein Riesenunterschied... Mach das mit genauso...
dela86 Auf diesen Beitrag antworten »

das ist doch gleich nur umgeschrieben, ok mom
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von dela86
das ist doch gleich nur umgeschrieben

Es muss ja gleich sein, das ist ja mit jeder Gleichung so, dass die linke und rechte Seite übereinstimmen... Big Laugh
dela86 Auf diesen Beitrag antworten »

ja genau aber du hast gesagt das wäre ein Riesenunterschied
dela86 Auf diesen Beitrag antworten »




Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, wenn du das so schreibst



dann wäre das ja keine "Neuigkeit", sondern nur die Definition von ...
dela86 Auf diesen Beitrag antworten »

ich versteh immer noch nicht auf was wir jetzt aus sind ^^
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Versuch jetzt mal die Matrix



als Linearkombination von darzustellen...
dela86 Auf diesen Beitrag antworten »

ok werd ich gleich machen muss erstmal zur vorlesung smile
dela86 Auf diesen Beitrag antworten »

Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von dela86

Hm, meine Frage war aber gerade, wie die aussehen und die hast du leider damit nicht beantwortet... unglücklich
dela86 Auf diesen Beitrag antworten »

das muss dann ja damit zu tun haben was wir vorher berechnet hatten. Aber ich verstehe den zusammenhang nicht
dela86 Auf diesen Beitrag antworten »

usw. ?
dela86 Auf diesen Beitrag antworten »

ach ne das is ja auch quatsch
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Diese Frage ist sehr leicht zu beantworten und man braucht dafür nur die Definition der . Damit dir die Beantwortung leichter fällt setz ich für dich die sogar ein:



Also dann nochmals: Was sind die Werte der ?
dela86 Auf diesen Beitrag antworten »

usw.
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