Beweis linear Unabhängig |
03.12.2012, 16:01 | Bettina. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beweis linear Unabhängig Zu beweisen: die folgende Funktionen Familie (1,cos,sin) ist linear unabhängig. Meine Ideen: Dazu muss ich ja zigen, dass aus und folgt, dass Das hab ich mir bisher überlegt, nur ich weiß nicht wie ich den Beweis jetzt anstellen soll. |
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03.12.2012, 18:09 | EinGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweis linear Unabhängig wie du schon geschrieben hast, muss die Gleichung für alle erfüllt sein. Setz also mal einige spezielle ein... |
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04.12.2012, 09:36 | Bettina. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was meinst du mit spezielle x? z.B. das cos(0) =1 und sin(0) = 0? Ich komme bei der Auggabe einfach nicht weiter.. Ich weiß eben nicht wie ich zeigen kann dass diese gleichung erfüllt ist. |
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04.12.2012, 09:55 | EinGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, ist doch schon mal eine gute Idee - welche Gleichung erhält man dann für die Unbekannten ? Danach kannst du weitere wählen - am besten solche, für die Sinus und Kosinus einfache Werte annehmen |
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04.12.2012, 10:07 | Bettina. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also wenn ich 0 einsetze erhalte ich Wie geht es denn dann weiter? Danke vielmals für deine Hilfe! |
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04.12.2012, 10:13 | Bettina. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich für x (3/2 pi) einsetze erhalte ich dass |
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04.12.2012, 10:17 | EinGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
richtig - fehlt also noch eine Gleichung... |
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04.12.2012, 10:22 | Bettina. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry ich steh irgendwie grad auf dem schlauch und weiß nicht was ich da noch einsetzen soll. mir ist klar dass ich jetzt noch rausbekommen muss dass alpha 0 ist oder? |
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04.12.2012, 10:28 | EinGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wir haben die 3 Unbekannten Alpha, Beta und Gamma (und wollen zeigen, dass sie alle 0 sind). Wir brauchen also 3 unabhängige Gleichungen, um sie zu bestimmen. Zwei Gleichungen hast du bereits hergeleitet, indem du und gewählt hast. Jetzt musst du also nur noch einen weiteren x-Wert nehmen... |
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04.12.2012, 10:32 | Bettina. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn x = phi dann ist Meintest du so? |
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04.12.2012, 10:38 | EinGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau (wobei du x= pi meinst ). Jetzt haben wir also das lineare Gleichungssystem und müssen dieses noch lösen |
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04.12.2012, 11:02 | Bettina. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann hab ich ja den Beweis schon oder? |
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04.12.2012, 11:09 | EinGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, wobei du vielleicht in der Lösung die Schritte angeben solltest, wie du das System aufgelöst hast. |
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04.12.2012, 11:11 | Bettina. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke, du hast mir echt unglaublich viel geholfen |
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