Logarithmen |
| 03.12.2012, 20:35 | Jator08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Logarithmen da ich mich gerade mit den Logarithmen beschäftige, hab ich dazu eine Frage: Ich weiß wie man z.b. log2 256 = x berechnet ( x = 8 ) Aber wie berechnet man z.b. log5 ? Mein Ansatz: 5^x = 625^1/7 weiter weiß ich nicht. Außerdem habe ich noch 2 weitere Logarithmen, bei denen ich mich nicht auskenne: a) log b) 2*log x + 6 *log y - 1/3 log a -4/5 log b |
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| 03.12.2012, 20:57 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Einmal hast du einen Ausdruck: log5 Einmal eine Gleichung 5^x = 625^1/7 
Um den Ausdruck zu vereinfachen: Schreibe den Numerus in Potenzschreibweise 
.Hast du einen Aufgabenstellung zu a und b? Es scheint als solltest du bei a den Logarithmus aufsplitten, während du ihn bei b zu einem Logarithmus zusammenfassen sollst? |
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| 03.12.2012, 21:02 | Jator08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso log5 = x 5^x = 625^1/7 so muss man doch zuerst vorgehen. Wie schreibe ich den Numerus in Potenzschreibweise? Aufgabenstellung zu a und b hab ich keine, aber ich glaube ich muss den Logarithmus aufplitten bzw. bei b zusammenfassen. |
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| 03.12.2012, 21:05 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok machen wir erst mal den ersten Teil fertig und arbeiten uns dann nacheinander durch
.Den Numerus hast du eigentlich schon mit 625^(1/7) in Potenzschreibweise geschrieben. Da war ich etwas unklar in meiner Formulierung. Was ich eigentlich meinte, war, dass du 625 als 5er Potenz darstellen kannst. Dann hättest du den Ausdruck leicht vereinfachen können. Auch bei der Gleichung hilft die Potenzschreibweise. Schreibe 625 als 5er Potenz und dein Problem wird gleich keines mehr sein^^. |
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| 03.12.2012, 21:10 | Jator08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Problem besteht noch immer. ^^ Wie schreibe ich 625 in 5er Potenzen? 5^4 ? |
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| 03.12.2012, 21:12 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist richtig. Genau. Was also ist dann 625^(1/7) in 5er-Potenzschreibweise?
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| 03.12.2012, 21:18 | Jator08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
5^4*^1/7 ? Wär dann 2,508 |
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| 03.12.2012, 21:23 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Klammern bitte
.5^(4*1/7) oder Lass es so stehen. Ersetze das nun in deiner Gleichung und die Lösung sollte erkennbar sein
. |
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| 03.12.2012, 21:30 | Jator08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, dann ist x=4/7 Und wie splitte bzw. zusammenfasse ich a und b? |
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| 03.12.2012, 21:33 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Yup das ist korrekt 
.Logarithmengesetze
. |
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| 03.12.2012, 21:37 | Jator08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry damit kenn ich mich nicht aus. |
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| 03.12.2012, 21:38 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na dann schlag sie mal nach, die Logarithmengesetze. Ohne die geht es nicht. Und schwer sind sie ja nicht
. |
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| 03.12.2012, 21:39 | Jator08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso was ich zur ersten Aufgabe noch fragen wollte: Wenn ich jetzt 1 / 5^4/7 habe, ist dann die Lösung einfach -4/7? |
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| 03.12.2012, 21:41 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du 1 / 5^(4/7) meinst, dann ja
. |
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| 03.12.2012, 21:53 | Jator08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay. Hab jetzt auch die Logarithmischen Gesetze nachgeschlagen, bin da etwas verwirrt. In der Schule haben wir das noch nicht durchgemacht, mein Lehrer hat die Lösung 1x auf die Tafel geschrieben aber nichts dazu gesagt. Mittwoch hab ich Klassenarbeit, und diese 2 Sachen (also splitten bzw. zusammenfassen) könnten eventuell kommen, weil sie am Übungszettel stehen. Was ich aber nicht glaube, weil mein Lehrer gesagt hat, dass die Schüler die am Mittwoch nicht da sind, eine schwerere Klassenarbeit bekommen. (und das ist wohl schwerer als die normalen Logarithmen) Da ja aber trotzdem eine Chance besteht, dass diese 2 Sachen zur Klassenarbeit kommen, könntest du mir vielleicht die Lösung mit den Rechenschritten aufschreiben? |
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| 03.12.2012, 21:59 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ihr die Logarithmenregeln noch nicht behandelt habt, kann das auch in der Klassenarbeit nicht abgefragt werden. Da das Vorrechnen den Boardregeln widerspricht, kann ich dir gerne helfen, die Komplettlösung werde ich aber nicht aufschreiben
.Gesetze: log(ab)=log(a+b) log(a/b)=log(a)-log(b) Damit sollte das Splitten in der a schonmal ein Kinderspiel sein. Die Potenzen ignorieren wir dabei erstmal. Starte mal einen Versuch den Ausdruck zu splitten
. |
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| 03.12.2012, 22:17 | Jator08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist kein Kinderspiel. ^^ |
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| 03.12.2012, 22:19 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
.Ok, dann gemeinsam. Wir haben: Wende als erstes mal das zweite von mir genannte Gesetz an
. |
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| 03.12.2012, 22:26 | Jator08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
log(a/b) = log(a) - log(b) Was soll ich denn mit x, y, und c machen? Also ich probier es mal: log a^3 - log b^5 |
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| 03.12.2012, 22:29 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da haben wir doch einen Bruchstrich (bzw. ein "Geteilt"-Zeichen). Bei der Aufgabe einen Malpunkt. Nein, bezeichne den ganzen Zähler mal kurzfristig als a. Den Nenner als b
. |
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| 03.12.2012, 22:36 | Jator08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a^3 b^5 (x-y) - 3. Wurzel aus c? |
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| 03.12.2012, 22:43 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Logarithmus fehlt natürlich, sonst aber richtig. Gut, den zweiten Summanden lassen wir mal wie er ist. Gehen wir zu den drei Faktoren im ersten Summanden. Wende auf diesen Logarithmus das erste von mir genannte Gesetz an
. |
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| 03.12.2012, 22:50 | Jator08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
log (a^3 + b^5 + (x-y)) |
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| 03.12.2012, 22:53 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das passt nicht mit dem Gesetz zu zusammen. Was du gerade gemacht hast, ist nichts anderes als aus einem Produkt eine Summe... |
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| 03.12.2012, 22:58 | Jator08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was meinst du denn? 
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| 03.12.2012, 23:01 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach verzeih. Mein Fehler 
.Das Gesetz lautet natürlich log(ab)=log(a)+log(b) (Wo ich da mit meinen Gedanken war Oo) Also haben wir: Ok, kommen wir zu einem weiteren Gesetz: Du bist dran. (Übrigens, wenn du dir die 3 (richtigen
) Gesetze merkst, sollte der Rest ganz einfach sein) |
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| 03.12.2012, 23:09 | Jator08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
3*log(a) ? |
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| 03.12.2012, 23:11 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Yup
.Das mach nun auch für die drei restlichen Summanden. |
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| 03.12.2012, 23:16 | Jator08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
3*log(a) + 5*log(b) + log (x-y) - log (c^1/3) = 1/3*log(c) |
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| 03.12.2012, 23:18 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das ist richtig. Dann mach das ganze mal für die b. Nur umgedreht
. |
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| 03.12.2012, 23:30 | Jator08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich versuche es mal: log x^2 * y^6 / 3. Wurzel aus a * 5. Wurzel aus b^4 |
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| 03.12.2012, 23:34 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Klammersetzung fehlt zwar, sonst aber sieht das gut aus!
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| 03.12.2012, 23:37 | Jator08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay vielen Dank. 
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| 03.12.2012, 23:38 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gerne
,
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