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05.12.2012, 12:56	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe da was anderes raus. Du gehst von dieser Gleichung aus: $\begin{eqnarray} y=8-2 \cdot 0 \end{eqnarray}$ Da Punktrechnung vor Strichrechnung gilt, rechnet man erst $\begin{eqnarray} 2 \cdot 0 \end{eqnarray}$ aus. $\begin{eqnarray} 2 \cdot 0=0 \end{eqnarray}$ In die Gleichung eingesezt. $\begin{eqnarray} y=8-0 \end{eqnarray}$ Somit ist y=8 und da für x=0 eingesetzt wurde ist $\begin{eqnarray} P_2 \end{eqnarray}$ der zweiten Restriktion $\begin{eqnarray} P_2(0/8) \end{eqnarray}$ . Um $\begin{eqnarray} P_1 \end{eqnarray}$ der zweiten Restriktion zu ermitteln setzt man $\begin{eqnarray} y=0 \end{eqnarray}$ und rechnet x aus: $\begin{eqnarray} 0=8-2x \end{eqnarray}$ Jetzt sollte -2x (nicht 2 !) auf der rechten Seite der Gleichung verschwinden. Wo jetzt noch -2x steht, soll nachher eine 0 stehen. Was muss man zu -2x addieren, damit dann eine Null dort steht?
05.12.2012, 13:13	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
Es muss +2 addiert werden um auf 0 zu kommen! Somit ist x=8 und y = 0 P_1 (8/0).
05.12.2012, 13:16	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Es muss $\begin{eqnarray} 2x \end{eqnarray}$ (nicht 2) addiert werden. Was steht dann auf der linken Seite der Gleichung und was auf der rechten Seite?
05.12.2012, 13:17	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
0=8
05.12.2012, 13:26	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Addiere bitte auch auf der linken Seite 2x, nicht nur auf der rechten Seite. Die rechte Seite stimmt.
05.12.2012, 13:39	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann erhalte ich 2x=8! Müsste dann noch :2x rechnen um y zu erhalten!? Dann habe ich für P_1 (8/4)!?
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05.12.2012, 13:56	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Gleichung 2x=8 stimmt. Jetzt musst du nur durch 2 teilen und du hast x: x=4 Da y=0 war ergibt sich der $\begin{eqnarray} P_1 (4/0) \end{eqnarray}$ für die zweite Restriktion. Der y-Achsenabschnitt war $\begin{eqnarray} P_2(0/8) \end{eqnarray}$ . Wenn du die beiden Punkte verbindest, hast du die Gerade für die zweite Restriktion. Die dritte Restriktion ist: $\begin{eqnarray} x_2 \leq 6-0,4x_1 \end{eqnarray}$ Erstmal vereinfacht: $\begin{eqnarray} y=6-0,4x \end{eqnarray}$ Am Besten gleich wieder den x-Achsenabschnitt berechnen. $\begin{eqnarray} 0=6-0,4x \end{eqnarray}$ Wie bei 2x vorher, die 0,4x auf die linke Seite bringen. Also auf beiden Seiten 0,4x addieren.
05.12.2012, 14:05	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
Habe ich so eben mal versucht zu rechnen. P_1 (15/0) y=0 0=6-0,4x /+ 0,4x 0,4x = 6 / : 0,4 x = 15 P_2 (0;6) y=6 - 0,4 0 0,4 0 = x = 0 y=6
05.12.2012, 14:43	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe genau das gleiche Ergebnis. Auch hier wieder die zwei Punkte verbinden. Ich habe jetzt mal alle Restriktionen eingezeichnet. Man muss jetzt den zulässigen Lösungsbereich ermitteln. Du hattest folgende Ungleichungen: $\begin{eqnarray} x_2 \geq -2x_1 + 8 \end{eqnarray}$ (rot) $\begin{eqnarray} x_2 \geq 1+\frac{1}{3}x_1 \end{eqnarray}$ (blau) $\begin{eqnarray} x_2 \leq - 0,4 x_1 + 6 \end{eqnarray}$ (grün) $\begin{eqnarray} x_1 \leq 5,5 \end{eqnarray}$ (schwarz) Die Ungleichungen zeigen dir, auf welcher Seite der zulässige Lösungsraum ist. So ist z.B. für die 4. Ungleichung nur $\begin{eqnarray} x_1 \end{eqnarray}$ -Werte zulässig, die kleiner gleich 5,5 sind. Somit ist rechts von $\begin{eqnarray} x_1=5,5 \end{eqnarray}$ schon mal keine zulässige Lösung. Dann gehst du zu Ungleichung 3 und siehst dass nur unterhalb der grünen Linie zulässige Lösungen liegen. So schränkst du den Lösungsraum immer weiter ein. Wenn du jetzt alle Ungleichungen berücksichtigst, welcher Lösungsraum ergibt sich dann ?
05.12.2012, 14:55	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
Meinst du die Eckpunkte der Ungleichungen? I (4/8) II (-3/1 III (15/6)
05.12.2012, 15:21	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Das sind keine Eckpunkte. Wir haben vorher die Gleichungen mit den Achsenabschnitten bestimmt. Es geht hier jetzt nicht ums Rechnen. Du sollst eine Fläche bestimmen. Die 4. Ungleichung besagt, dass der Lösungsraum (Fläche) alles links von der schwarzen Linie ist (im 1. Quadranten). Das kann du ruhig mal schraffieren. Dann schraffierst du die Fläche oberhalb der roten Linie. Danach schraffierst du die Fläche unterhalb der blauen Linie, usw. Da wo sich alle schraffierten Flächen überschneiden, ist der zulässige Lösungsraum. Du kannst ja mal mit der schwarzen und roten Linie anfangen und dann hochladen. Wenn du Windows hast, dann gibt es unter Zubehör das Programm Snapshot. Damit kannst du auf jeden Fall ein Bild machen, dass auch hochgeladen werden kann.
05.12.2012, 15:30	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, ich versuche es mal! Könnten wir heut Abend noch weiter machen?? Muss heut mal weg?
05.12.2012, 15:37	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Natürlich.
05.12.2012, 15:42	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
Könntest du mir kurz mailen, wie ich am schnellsten und einfachsten ein Koordinatensystem erstelle über PC? Habe es bis jetzt immer per Hand gemacht? Gruß
05.12.2012, 15:48	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich weiß, ist blöd und peinlich die Frage aber wie schraffiere ich hier überhaupt?
05.12.2012, 16:18	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Versuchs mit einem Bleistift. Oder wenn möglich, mit jelweils einem Buntstift einer anderen Farbe. Das wird schon hinhauen.
05.12.2012, 20:05	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
Das habe ich jetzt mal gemacht aber wie bekommt man so etwas auf dem PC mal ganz schnell hin, will es dir ja mal mailen!!!
05.12.2012, 20:27	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du es nicht scannen kannst, dann wird es schwierig. Da muss man sich mit verschiedenen Programmen einigermaßen auskennen. Wenn du es nicht scannen kannst, dann beschreibe doch anhand meiner Zeichnung was du gezeichnet bzw. welche Fläche du bis jetzt ermittelt hast. Falls du doch scannen kannst, dann die Datei speichern und hier hochladen.
05.12.2012, 20:44	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich scanne es mal und mache es als screenshot, weil die Datei zu groß wäre.
05.12.2012, 20:46	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Das wäre auch meine Idee gewesen.
05.12.2012, 21:22	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
Habe es jetzt mal versucht!
05.12.2012, 21:38	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Sie wirklich toll aus. Und auch noch so richtig. Jetzt kannst du den Bereich der zweiten Ungleichung einzeichnen. Die zweite Ungleichung: $\begin{eqnarray} x_2 \geq 1+\frac{1}{3}x_1 \end{eqnarray}$ Du brauchst hier auf keinen Fall neu zu zeichnen. Einfach mit dem Bleistift ganz leicht den Bereich ausmalen der über der Linie ist; bis zu den Grenzen die du schon ermittelt hast. Anders gesagt, die Fläche die du jetzt für die zweite Ungleichung schraffierst ist innerhalb der Fläche die du schon schraffiert hast. Bin zuversichtlich, dass es klappt.
05.12.2012, 21:54	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann sieht es so aus?!
05.12.2012, 22:03	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hast du denn oberhalb meiner blauen Linie schraffiert? Das konnte ich nicht erkennen. Ruhig ein bisschen kräftiger schraffieren. Ich habe meine Grafik nochmal angehängt damit klar ist über welche Gerade wir reden.
05.12.2012, 22:14	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
Habe es nochmal lesbarer gemacht
05.12.2012, 22:31	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Irgendwas stimmt nicht. Ich habe das wohl nicht ganz genau erkannt. Du hast jetzt irgendwie links der senkrechten Gerade markiert. Der Teil ist aber gerade ausgeschlossen. Wenn ich den zulässigen Bereich der letzten beiden Ungleichungen einzeichne sieht das wie unten aus. Wenn du jetzt die zweite Ungleichung berücksichtigst, dann ist es nur noch der Lösungsbereich oberhalb der zweiten Ungleichung, aber immer noch innerhalb des bei mir schwarzen Bereichs. Der untere Teil des schwarzen Bereichs gehört dann nicht mehr zum Lösungsbereich.
05.12.2012, 22:41	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
?? Sieht jetzt so aus!
05.12.2012, 22:53	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Kanns es immer noch nicht so gut erkennen. Hast du die zweite Ungleichung schon berücksichtigt ? Es wird mit jeder neuen Schraffur der Lösungsbereich immer weiter eingeschränkt. Wenn ich die zweite Ungleichung auch noch berücksichtige sieht das dann so aus. Meinst du das?
05.12.2012, 22:57	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, so habe ich das! Und was muss ich jetzt tun? Die 1.Gleichung muss ích ja auch noch berücksichtigen oder?
05.12.2012, 22:58	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau.
05.12.2012, 23:01	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann würde ich ddas schraffierte links von 5,5 (die Senkrechte) entfernen.
05.12.2012, 23:07	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Nee. Die Senkrechte hast du ja schon berücksichtigt. Bei der ersten Gleichung ist ja ein $\begin{eqnarray} \geq \end{eqnarray}$ - Ungleichzeichen. Das heißt alles oberhalb der (bei mir roten) Geraden bleibt übrig von der Lösungsmenge, die wir schon eingeschränkt hatten.
05.12.2012, 23:12	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja klar stimmt! Und jetzt??? Ist das die komplette graphische Lösung von a und b?
05.12.2012, 23:20	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist der Lösungsbereich für die a) und b) Wir machen jetzt mal die b). Hierfür braucht man die Kostenfunktion. Diese setzt man Null. Die Kostenfunktion ist: $\begin{eqnarray} 12000x_1+6000x_2=0 \end{eqnarray}$ Jetzt löst man erstmal die obige Gleichung nach $\begin{eqnarray} x_2 \end{eqnarray}$ auf.
05.12.2012, 23:25	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann habe ich für x_2= 6.000
05.12.2012, 23:26	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
Entschuldige dann habe ich für x_2 = -2 raus!
05.12.2012, 23:28	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
Würde für heute erstmal Schluss machen! Kann ich deine Hilfe morgen wieder in Anspruch nehmen??? Gruß
05.12.2012, 23:32	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist leider nicht richtig. Du musst die Gleichung allgemein auflösen. $\begin{eqnarray} 12000x_1+6000x_2=0 \end{eqnarray}$ hier kann man die Gleichung gleich mal durch 6000 teilen. $\begin{eqnarray} 2x_1+x_2=0 \end{eqnarray}$ Jetzt die $\begin{eqnarray} 2x_1 \end{eqnarray}$ auf die rechte Seite bringen und du hast schon $\begin{eqnarray} x_2 \end{eqnarray}$ . Du erinnerst dich: Man muss auf beiden Seiten der Gleichung $\begin{eqnarray} 2x_1 \end{eqnarray}$ abziehen. Was kommt dann für $\begin{eqnarray} x_2 \end{eqnarray}$ raus?
05.12.2012, 23:39	lurchy24	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann kommt bei mir x_2 = 2 raus
05.12.2012, 23:48	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe auf beiden Seiten $\begin{eqnarray} 2x_1 \end{eqnarray}$ abgezogen. Und es kam raus: $\begin{eqnarray} x_2=-2x_1 \end{eqnarray}$ Die Gerade zeichnest du jetzt im Punkt (0/0) ein. Wenn du noch einen zweiten Punkt brauchst, dann kannst du z.B. für $\begin{eqnarray} x_1 = 2 \end{eqnarray}$ einsetzen und es kommt -4 heraus (2/-4). Die beiden Punkte verbinden und die Gerade verlängern.

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