Hauefungspunkt einer Folge

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konan Auf diesen Beitrag antworten »
Hauefungspunkt einer Folge
Meine Frage:
Ich habe die Definition nicht verstanden. zB a_{n}=1 (n gerade) a_{n}=0 (n ungerade) warum hat a_{n} die Haufungspunkgt1 und 0?

Meine Ideen:
Vielleicht was ich nicht ganz verstehe ist "in jeder noch so kleinen Umgebung des Punktes unendlich viele Folgenglieder liegen."
Causal Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hauefungspunkt einer Folge
Warum dein gerade die Häufungspunkte 1 und 0 hat, hängt ja von deiner Folge ab.
Bsp.:

Diese Folge besitzt zwei Häufungspunkte 1 und -1.



Gruß, Causal
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

nun Causal hat es nochmal dargelegt.

Bei unserer Folge gibt es nur Folgeglieder 0 und 1 . Das ist natürlich extrem simpel.

Es gibt 2 Häufungspunkte nämlich 1 und Null.

Der Nachweis, dass jeweils in einer beliebig kleinen Umgebung unendlich viele Folgeglieder liegen ist angesichts der Konstanz der Glieder eigentlich unnötig:

gemeint ist Folgendes:

zwischen liegen unendlich viele Folgeglieder aber auch zwischen



so klein die Schranke auch sein möge.
konan Auf diesen Beitrag antworten »

vielen Danke Jetzt alles klar
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