Verschoben! Kurze Frage zu Nullstellen |
| 04.12.2012, 17:06 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Kurze Frage zu Nullstellen ln(x) = 1 . Wie löse ich weiter nach x auf ? |
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| 04.12.2012, 17:30 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nutze die Umkehrfunktion des ln 
. |
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| 04.12.2012, 17:34 | gast0412 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Im Worten (zur "Veranschaulichung"): Mit welcher Zahl muss du die Basis e potenzieren, um 1 zu erhalten ? Wenn man so fragt, fällt einem die Lösung auch ohne Rechnung ein, oder? |
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| 04.12.2012, 17:56 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ok. das heißt x= 1 ? |
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| 04.12.2012, 18:05 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Was unser "gast" sagen will, weiß ich auch nicht genau, aber x=1 passt nicht. Das bedeutet ja dann ln(1). Und das ist aber nicht 1, sondern 0. Arbeite wie gesagt mit der Umkehrfunktion
. |
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| 04.12.2012, 18:08 | gast0412 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Sorry,habe etwas durcheinandergebracht. 1 ist falsch. Es gilt: ***Lösung entfernt*** Edit Equester |
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| 04.12.2012, 18:10 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dir ist bekannt, dass das eigentlich die Aufgabe des Fragestellers ist. Lösung entfernt... |
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| 04.12.2012, 18:20 | gast0412 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@Equester: Ich wollte nur meinen Fehler wiedergutmachen und Verwirrung beseitigen. War der falsche Weg, sorry. |
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| 04.12.2012, 18:28 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich verstehe deinen satz nicht @Equester Dir ist bekannt, dass das eigentlich die Aufgabe des Fragestellers ist. Die funktion lautet eigentlich anders. und ich muss die nullstellen von den funktion rechnen und habe schließlich noch : ln(x) = 1 raus . |
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| 04.12.2012, 18:35 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Den Satz den du zitiert hast? Der war nicht an dich gerichtet, sondern an "gast"
.@gast: Dein Einwand ist auch zur Kenntnis genommen und akzeptiert. Da ich hier aber ohnehin Ersthelfer war und ich wollte, dass Flowerlightful das alleine hinbekommt, hat mir das nicht gepasst. @Flowerlightful: Du hast doch den Logarithmus. Als ihr den Logarithmus behandelt habt, habt ihr mit Sicherheit auch die e-Funktion mitbehandelt. Das ist ja die Umkehrfunktion. Wende also die e-Funktion auf unsere Gleichung an und schau was du damit machen kannst
. |
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| 04.12.2012, 18:48 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Mm... ja e funktion haben wir besprochen. ich verstehe nicht ganz was sie mit umkehrfunktion meinen. wenn ich auf beiden seiten e nehme dann würde es so heißen : e^lnx = e^1 allein bei der e^lnx = 0 kommt da x= 1 raus oder ? Wenn das stimmt wie schreibe ich es dann in einer gleichung auf ? bei e^1 = 1 oder ? |
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| 04.12.2012, 18:55 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ah du hattest Probleme mit dem Begriff...dann weißt du das ja nun
.
Ja, das ist richtig. Vereinfache doch hier die linke Seite
.
Das stimmt leider nicht. ln(x)=0 für x=1, aber nicht e^lnx = 0 für x=1. Was ist denn ? Das beantwortet und die Aufgabe ist fast erledigt
.
Das passt übrigens nicht. Bedenke, dass e auch nur eine Zahl ist. e=2,71828... |
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| 04.12.2012, 19:00 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
stimmt ! . ok e^lnx ..kommt da nicht eine zahl raus ? ungefähr 8,0.. |
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| 04.12.2012, 19:08 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie kommst du denn darauf? x ist doch eine Variable. e^ln(x)=x Die e-Funktion und der Logarithmus heben sich gegenseitig auf! Das solltest du dir merken
.Damit haben wir auch für unsere Gleichung: e^ln(x) = e^1 x=e Ok? 
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| 04.12.2012, 19:12 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
x= e? ok ich werde dann mal die ganze funktion aufstellen und können sie gucken ob die nullstellen am ende richtig sind ? mal -12 und x^2 , steht dann noch : 1-lnx = 0 -lnx = -1 mal -1 lnx = 1 e^lnx = e^1 x= e ? |
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| 04.12.2012, 19:16 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Der Teil für sich stehend stimmt
.Wie sieht denn das genau aus? So wies dasteht? :P Da würde ich erst mit dem Kehrbruch multiplizieren. Dann siehst du gleich, dass der Teil mit dem Logarithmus im Nenner steht und die Nullstellenbestimmung recht einfach ist
. |
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| 04.12.2012, 19:19 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
oh das tut mir leid war mein fehler . ich weiß nämlich nicht wie man sowas benutzt damit man den bruch hier einbauen kann und etc. Also die funktion lautet : -12((1-lnx) / x^2) |
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| 04.12.2012, 19:25 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also so: (Wie man das schön schreibt: Wie kann man Formeln schreiben?
)Ja, dann ist es richtig mit x² zu multiplizieren, aber man dividiert mit -12 und multipliziert nicht damit. Sprich: Dein obiger Post hat gepasst, wie auch die errechnete Nullstelle. 
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| 04.12.2012, 19:29 | Flowerlightful | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
okay gut danke schön
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| 04.12.2012, 19:29 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Gerne
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