gebrochen rationale FKT und Grenzwerte |
| 04.12.2012, 21:54 | Schabing | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| gebrochen rationale FKT und Grenzwerte Hallo zusammen, ich habe zwei gebr. rationale Funktionen (^ steht für hoch also ^2 ist hoch 2) y1: (x^2-x-1) / (2x-4) y2: (x^2-x-2) / (2x-4) gefragt ist, was man an den zwei Funktionen besonderes erkennt... außer das bei y1 ein "Rest" bleibt und evtl. Schnittpunkte möglich sind und bei y2 kein "Rest" bleibt, erkenn ich nichts... Sieht vll jemand mehr als ich? Danke euch Meine Ideen: außer das bei y1 ein "Rest" bleibt und evtl. Schnittpunkte möglich sind und bei y2 kein "Rest" bleibt, erkenn ich nichts... |
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| 04.12.2012, 22:08 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Denk mal in Richtung (hebbare) Definitionslücken oder auch an schiefe Asymptoten. |
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| 04.12.2012, 22:19 | Schabingx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| . Hm, also ich bin 12. Klasse... Das macht man eigentlich in der 13. Klasse --> BOS Deswegen denke ich, meint der Lehrer etwas einfacheres wie stetig behebbare Lücken oder schiefe Asymptoten... (--> 13 Klasse) Asymptoten haben wir aber schon angesprochen.... Was mich auch weiter wundert.... meine App zeichnet y3 als gerade ein... genauso die Wertetabelle im Taschenrechner... |
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| 04.12.2012, 22:27 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Joa dann kommt es natürlich noch darauf an, was ihr sonst so bisher behandelt habt. Bei gebrochenrationalen Funktionen gibt es ja diese ganzen "Merksätze" bzgl. Zähler- und Nennergrad, aber ob ihr das schon hattet, das weiß ich natürlich nicht.
Falls du y2 meinst, das hat eben genau damit zu tun, dass x=2 sowohl Zähler- als auch Nennernullstelle und damit eine hebbare Lücke ist (Linearfaktor (x-2) in Zähler und Nenner kürzt sich weg) |
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| 04.12.2012, 22:32 | Schabingx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wir haben gemacht: - lineare Funktionen mit Para - quadratische Funktionen mit Para - Höhergradige Funtkionen - Polynomdivison - Extremwerte AKTUELLES THEMA Heute hat der Lehrer auch was mit Grad gesagt, ich weiß aber nicht ob er "grad" oder "gerade" sagte.... war nicht raus zu hören... Allerdings hatten wir die Merksätze noch nicht (echt gebrochen bei N>Z...) |
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| 04.12.2012, 22:46 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Joa dann ist das natürlich auch nur Rumraten, wenn dein Lehrer nicht konkret sagt, auf was man diese beiden Funktionen genau untersuchen soll. Was meiner Meinung nach auffällig ist, hatte ich erwähnt. Denn wenn ich eine gebrochenrationale Funktion sehe, dann schau ich eigentlich zuerst auf den Definitionsbereich, welcher sich maßgeblich durch den Nennerterm festlegt. Von deiner Auflistung passt ja nur die Polynomdivision, welche du hier in der Tat durchführen kannst bzw evtl auch schon hast, falls du das mit dem "Rest oder kein Rest" darauf bezogen meintest. Diesbezüglich könnte man dann noch eine (in deinem Titel ebenfalls erwähnte) Grenzwertbetrachtung für x gegen +/- unendlich durchführen, wobei das natürlich nicht in deiner Liste auftaucht. |
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| 04.12.2012, 22:56 | Schabingx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eine Division hab ich schon gemacht, richtig 
Mir fällt dazu auch nicht mehr ein. Ich nehme an dann kann ich nicht mehr machen und warte ab was er sagt! Allerdings eins verstehe ich GAR nicht, y1 sieht "normal" aus, wobei y2 einfach nur als eine Gerade gezeichnet wird (Vom Programm und Taschenrechner). Das wird mir nicht klar... |
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| 04.12.2012, 23:01 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was ist denn bei dir y3 ? Das hast du oben nicht definiert. |
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| 04.12.2012, 23:03 | Schabingx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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Sorry, y1 und y2. Hab es schon verbessert. |
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| 04.12.2012, 23:06 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was bekamst du denn bei deiner Polynomdivison zu y2 heraus ? |
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| 04.12.2012, 23:08 | Schabingx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
0,5x+0,5 + (1)/(2x-4) fA(x) ...... rest(x) |
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| 04.12.2012, 23:11 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es müsste eigentlich nur 0,5x+0,5 OHNE Rest rauskommen und genau den Graphen zu dieser linearen Funktion (Gerade) zeichnet dir deine App. |
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| 04.12.2012, 23:17 | Schabingx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hm jetzt hab ich was durcheinander gebracht: y1: 0,5x+0,5 + (1)/(2x-4) fA(x) ...... rest(x) y2: 0,5x+0,5 Wir meinen aber beide y2. Aber genau das ist mein Problem. Wieso wird y1 "normal" gezeichnet und y2 als Gerade?? |
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| 05.12.2012, 15:05 | Schabingx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Zeichnung Weiß vielleicht jemand, warum y1 "normal" gezeichnet wird und y1 als Gerade? |
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| 05.12.2012, 18:45 | Schabingx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zeichnung
Keiner eine Idee? |
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| 05.12.2012, 19:46 | Tesserakt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Graph von mit ist eine Gerade, da gilt. |
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| 06.12.2012, 00:13 | Schabingx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Super danke!! Versteh die zweite Zeile zwar noch nicht, aber die kann ich ja bis morgen entschlüsseln
Wenn ich nach der Polynomdivison eine Asymtote und einen "Rest" raus bekomme, und diese als Terme gleich setze, bekomm ich dann einen Schnittpunkt mit der Asymtote raus? Sozusagen fA(x)=r(x) x Wert des Sp´s |
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| 06.12.2012, 11:10 | Schabingx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann mir vielleicht doch jemand erklären was diese zweite Zeile bedeutet? Komm nicht dahinter.... Und ist Asymptote=Rest der Schnittpunkt im der As? |
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