Lösungsmenge (modulo)

04.12.2012, 22:47

chillerStudent

Lösungsmenge (modulo)

Hallo,

ich muss die Lösungsmenge der folgenden zwei Äquivalenzgleichungen bestimmen:

$\begin{eqnarray*} x\equiv 4 mod 11 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x\equiv 9 mod 13 \end{eqnarray*}$

Der ggt von 11 und 13 ist 1.

Wie bekomme ich heraus, welche Zahlen die erste Gleichung erfüllt?

04.12.2012, 23:08

chillerStudent

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Lösungsmenge (modulo)
ok, ich glaub es fehlen hier meine Ideen:

Im Skript steht wenn der ggt von 11 und 13 gleich 1 ist, dass ist $\begin{eqnarray*} x_0 = avm + bun \end{eqnarray*}$ eine Lösung von beiden Gleichungen. Hier mit $\begin{eqnarray*} a=4 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} b=9 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} n=11 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} m=13 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} u,v \in \mathbb Z \end{eqnarray*}$

Wie berechne ich u und v ??

04.12.2012, 23:13

Mystic

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Lösungsmenge (modulo)

Zitat:

Original von chillerStudent
Wie bekomme ich heraus, welche Zahlen die erste Gleichung erfüllt?

Ganz einfach, alle Zahlen der Form 4+11k mit einem ganzen k...

04.12.2012, 23:16

Mystic

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Lösungsmenge (modulo)

Zitat: