Lineares Gleichungssystem |
| 05.12.2012, 10:49 | Attira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Lineares Gleichungssystem Hallo Leute Ich habe ein kleines Problem mit folgendem GLeichungssystem, bei dem ich in Abhängigkeit von dem Paramter a die Lösungsmenge bestimmen soll: 4x - y = ay 2x + y = ax Meine Ideen: Ich habe erstmal etwas zusammengefasst: 4x - y(1+a) = 0 x(2-a) + y = 0 Aber ab jetzt komm ich nicht gross weiter. Wenn ich die gleichsetze kürzt sich logischer Weise alles weg und wenn ich nach x oder y auflöse, kann ich jeweils nur nach einer Größe vollstöndig auflösen, zb: x = (y(1+a))/4 y = (y(2-a+2a-a^2))/4 Das hilft mir auch nicht weiter...wie geht man da weiter vor? Das Gausssche Eliminationsverfahren funktioniert hier bei mir nicht.. |
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| 05.12.2012, 11:05 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lineares Gleichungssystem
Wieso nicht? Das funktioniert immer. Falls ihr Determinanten hattet, würde ich es damit machen. 
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| 05.12.2012, 11:15 | Kaira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lineares Gleichungssystem
Da stehen aber dann rechts nur Nullen, was heißt dass das LGS nicht lösbar ist, nicht wahr? |
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| 05.12.2012, 11:20 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lineares Gleichungssystem
Bitte mal vorführen, was du meinst. |
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| 05.12.2012, 11:32 | Kaira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lineares Gleichungssystem
4x - y(1+a) = 0 x(2-a) + y = 0 4 (1+a) = 0 (2-a) 1 = 0 (Vertauschen der Gleichungen und der Variablenpositionen) 1 (2-a) = 0 * (1+a) => (1+a) (2-a)(1+a) = 0 (1+a) 4 = 0 => (1+a) 4 = 0 -I (1+a) (2-a)(1+a) = 0 0 (-1+a^2) = 0 Und das wäre ja: (-1+a^2) = 0 Oder habe ich da einen Fehler gemacht? |
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| 05.12.2012, 12:04 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lineares Gleichungssystem
Dieses Gemisch aus Matrix und Gleichung ist in meinen Augen eher fragil und für den geneigten Leser eine echte Herausforderung. Außerdem mußt du auf die Gültigkeit deiner Operationen achten. Mit (1+a) darfst du nur multiplizieren, wenn dieses ungleich Null ist.
Wenn überhaupt wäre das (-1+a^2) * x = 0 , wobei noch die Frage ist, wie du auf (-1+a^2) gekommen bist. |
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