Zeigen/Untersuchen: Unterraum und Basis - Seite 2 |
09.12.2012, 11:41 | EinGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zeigen/Untersuchen: Unterraum und Basis |
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09.12.2012, 11:46 | mathe_maed'l | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zeigen/Untersuchen: Unterraum und Basis Hat nicht jeder den Wert 1, wegen i bildet auf 1 ab? |
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09.12.2012, 11:53 | EinGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zeigen/Untersuchen: Unterraum und Basis nicht alle - es stimmt, dass , aber die anderen sind 0 : (da dann der Index und das Argument jeweils verschieden sind - nur wenn beide gleich sind, ergibt es 1) das heisst wir haben also hat die linke Seite an der stelle den Wert , aber rechts den wert 0, und damit ist - soweit ok? Analog sieht man, dass die anderen Lambdas auch 0 sind. Damit ist dann die lineare Unabhängigkeit gezeigt |
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09.12.2012, 12:01 | mathe_maed'l | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zeigen/Untersuchen: Unterraum und Basis Soweit ja. Also ist sozusagen das das j aus der Aufgabenstelltung. Und jetzt muss man noch das Erzeugendensystem zeigen. Für das gilt das die Summe von oder? |
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09.12.2012, 12:09 | EinGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zeigen/Untersuchen: Unterraum und Basis
ja
das stimmt für den Fall . Sei . Wir wollen nun und finden so, dass . |
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09.12.2012, 12:13 | mathe_maed'l | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zeigen/Untersuchen: Unterraum und Basis Kommt man dann nicht wieder auf l.u., wenn f=0 ist? |
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09.12.2012, 12:16 | EinGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zeigen/Untersuchen: Unterraum und Basis ja, das Vorgehen ist ganz analog wie bei der linearen Unabhängigkeit - welche werden wir wählen? zur Erinnerung: ist nur an endlich vielen Stellen ... |
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09.12.2012, 12:28 | mathe_maed'l | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zeigen/Untersuchen: Unterraum und Basis Wenn nur an endlich vielen Stellen f ungleich 0 ist, kann ich nicht wie bei l.u. nehmen, da wir da ja auf 0 gekommen sind, oder? |
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09.12.2012, 12:32 | EinGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zeigen/Untersuchen: Unterraum und Basis
doch, es gibt dann zwar nicht unbedingt 0 - aber genauso kann man auch hier die Lambda bestimmen |
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09.12.2012, 12:39 | mathe_maed'l | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zeigen/Untersuchen: Unterraum und Basis Aber da hab ich dann die selben Schritte und Lösungen wie bei l.u. ... |
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09.12.2012, 12:44 | EinGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zeigen/Untersuchen: Unterraum und Basis aber auf der anderen Seite steht jetzt ja nicht mehr 0, sondern |
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09.12.2012, 12:51 | mathe_maed'l | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zeigen/Untersuchen: Unterraum und Basis Das heißt, man bekommt dann z.B. raus: . |
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09.12.2012, 12:54 | EinGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zeigen/Untersuchen: Unterraum und Basis fast - du hast beide Seiten an der Stelle ausgewertet, also musst du das auch mit machen, dh . Die Frage ist jetzt aber noch, welche wir wählen |
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09.12.2012, 13:00 | mathe_maed'l | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zeigen/Untersuchen: Unterraum und Basis Meinst du ob 1 oder 0? Also ob i=j oder ungleich. |
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09.12.2012, 13:05 | EinGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zeigen/Untersuchen: Unterraum und Basis nein, das müssen Indizes sein, also Elemente von |
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09.12.2012, 13:09 | mathe_maed'l | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zeigen/Untersuchen: Unterraum und Basis Stimmt. Dann verstehe ich nicht was du meinst... |
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09.12.2012, 13:15 | EinGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zeigen/Untersuchen: Unterraum und Basis wir wollen, dass gilt in . Insbesondere müssen dann beide Seite denselben Träger haben |
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09.12.2012, 13:22 | mathe_maed'l | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zeigen/Untersuchen: Unterraum und Basis Heißt also: die Menge von ist endlich, wenn f ein Eelement von ist. |
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09.12.2012, 13:26 | EinGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zeigen/Untersuchen: Unterraum und Basis ja, und daher ... |
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09.12.2012, 14:13 | mathe_maed'l | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zeigen/Untersuchen: Unterraum und Basis Und daher muss auch die Summe ein Element von sein. |
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09.12.2012, 14:38 | EinGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zeigen/Untersuchen: Unterraum und Basis ja, die summe ist auch aus |
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09.12.2012, 15:00 | mathe_maed'l | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zeigen/Untersuchen: Unterraum und Basis Aber jetzt habe ich doch immer noch nicht was ausgewählt bzw. gezeigt, dass es ein Erzeugendensystem ist. |
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09.12.2012, 15:36 | mathe_maed'l | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zeigen/Untersuchen: Unterraum und Basis Wenn , dann ist ja auch z.B. , weil wir ja gesagt hatten das , oder? Nützt das überhaupt was? |
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09.12.2012, 15:49 | EinGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zeigen/Untersuchen: Unterraum und Basis richtig - wenn alle Lamda nicht 0 sind, dann ist der Träger der Funktion gerade die Menge . Dh. wir wählen die als die Elemente von , genauer . Dann gilt also und somit ist ein Erzeugendensystem von |
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09.12.2012, 15:58 | mathe_maed'l | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zeigen/Untersuchen: Unterraum und Basis Ok. So, jetzt hast du dir deinen Feierabend aber wirklich verdient. Danke für deine Hilfe und deine Geduld. |
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09.12.2012, 16:01 | EinGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zeigen/Untersuchen: Unterraum und Basis gern geschehen |
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