Magisches Quadrat , Basis bestimmen

05.12.2012, 12:22	dela86	Auf diesen Beitrag antworten »
Magisches Quadrat , Basis bestimmen Meine Frage: Ich muss (siehe Bild) bei diesem "Magischen Quadrat" die Basis bestimmen Kann mir jemand erklären wie ich vorzugehen habe? ich versuche die Variablen durch andere zu ersetzten bis nur noch 2 im Quadrat stehen aber es klappt nicht ganz Meine Ideen: da alle Zeilen, Spalten und Diagonalen gleich Null sind, wollte ich die Basis in 2 Variablen darstellen a und b. Das hat auch soweit geklappt bis zu Diagonalen die von unten links nach oben rechts führt. Alle anderen sind gleich Null aber bei dieser bleibe ich immer hängen. Wahrscheinlich ist meine Vorgehensweise falsch ( mit 3 Variablen hab ich es auch versucht aber bleibe auch da an der einen Diagonalen hängen)
05.12.2012, 12:50	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast ein Lineares GLS mit acht Gleichungen (3 Zeilensummen, 3 Spaltensummen, 2 Diagonalen) und neun Variablen (a-i). Löse dieses und Du hast deine Basis.
05.12.2012, 12:52	dela86	Auf diesen Beitrag antworten »
ja das weiß ich ja aber ich schaff es irgendwie nicht
05.12.2012, 13:03	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Was hast Du denn als Lösung raus? Ein Onlinerechner kommt auch auf zwei freie Variablen, also wirst Du Dich vermutlich irgendwo verrechnet haben. Hellsehen kan ich aber leider nicht.
05.12.2012, 13:11	dela86	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} a & b & -a-b \\ -b & -a & a+b \\ -a+b & a-b & 0 \end{vmatrix} \end{eqnarray}$
05.12.2012, 13:11	dela86	Auf diesen Beitrag antworten »
die Diagonale von links unten bis rechts oben stimmt halt nicht und unten rechts die Null kommt mir auch spanisch vor
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05.12.2012, 13:17	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Die zweite und dritte Zeile ist falsch.
05.12.2012, 13:21	dela86	Auf diesen Beitrag antworten »
ok danke ich muss das nochmal alles durchgehen
05.12.2012, 17:53	dela86	Auf diesen Beitrag antworten »
ich hab jedes mal wieder was falsches raus ...wie kann ich denn ganz systematisch schritt für schritt mich da annähern? Ich versuche immer alles in $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ auszudrücken aber sobald ich einen anderen weg einschlage hab ich wieder andere Ergebnisse. Hat jemand ne Strategie wie er an solche Aufgaben rann geht um möglichst viele Fehlerquellen auszuschließen?
05.12.2012, 17:56	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst die Koeffizientenmatrix in Stufenform bringen. Wenn Dir da Erfahrung fehlt oder Rechenprobleme auftauchen, dann mach es nach Schema f: Erste Spalte einen Einheitsvektor erzeugen, dann in der zweiten usw.
05.12.2012, 20:17	dela86	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} a & b & -a-b \\ -2a-b &0 &2a+b \\ a+b & -b &-a\end{vmatrix} \end{eqnarray}$
05.12.2012, 20:18	dela86	Auf diesen Beitrag antworten »
tja hab mich mit der aufgabe auf die Toilette gesetzt und siehe da es klappt

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