Gruppe nachweisen/wiederlegen |
| 05.12.2012, 15:16 | Lena1988 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gruppe nachweisen/wiederlegen Hallo, ich habe folgende Aufgabe: Es sei (M, *) ein Monoid. Zeigen Sie: Die Teilmenge M' =df {a (element) M | a hat ein Inverses in M } Teilmenge von M bildet mit der Verknüpfung * eine Gruppe. Meine Ideen: Ich hab mir nun gedacht das M ein neutrales Element e hat, welches nicht selbst-invers ist und kein Inverses hat. Somit dürfte ja dieses e nicht in M' sein und (M, *) keine Gruppe. Jedoch bin ich mir dabei ziemlich unsicher und wollte nachfragen ob ich irgendeinen Denkfehler eingebaut habe. Viele Grüße und Danke schonmal im Vorraus! |
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| 05.12.2012, 15:37 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gruppe nachweisen/wiederlegen
Wie kommst Du denn darauf? Natürlich ist selbstinvers. In der Tat ist in der Aufgabe fast nichts zu zeigen. Was muss denn neben den von geerbten Eigenschaften erfüllen, um eine Gruppe zu sein? |
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