Investition Zahlungsreihe

Neue Frage »

lurchy24 Auf diesen Beitrag antworten »
Investition Zahlungsreihe
Meine Frage:
Es ist eine Zahlungsreihe von -5000,6000,9000 und - 9500 angegeben.

Bei welchem Zinssatz ist der Kapitalwert dieser Investition maximal?

Meine Ideen:
Es muss die Kapitalwertgleichung mit der Variable q erfolgen, denke ich und dann weiß ich nicht weiter!

Vielleicht hat ja Jemand für mich einen Denkanstoß!
lurchy24 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Investition Zahlungsreihe
Keiner einer Idee für mich?
 
 
lurchy24 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Investition Zahlungsreihe
Hallo,

habe es jetzt erstmal probiert und folgendes gerechnet:

1:[latex]KW\prime[q]= -5000 + 6000\ast(1+q)^-1 + 9000\ast (1+q)^-2 - 9500\ast(1+q)^-3

-6000(x+1)^-2 - 18000 (x+1)^-3 + 28000 (x+1)^-4

Ist dieser Ansatz schon mal richtig?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

du hast die Formel für den Kapitalwert abgeleitet um das Maximum des Kapitalwerts zu ermitteln, richtig ?




Der letzte Parameter ist bei mir 28500.

Man kann x+1 substituieren, um die ganze Sache überschaubarer zu machen mit y=x+1:





Mit was muss man die Gleichung multiplizieren, damit der man kein y mehr im Nenner hat ?
lurchy24 Auf diesen Beitrag antworten »

Eeventuell mit * -1?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde eher jeden einzelnen Summanden mit multiplizieren.
lurchy24 Auf diesen Beitrag antworten »

Warum mit y^4?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Dadurch bekommst du die Variable y aus dem Nenner.
lurchy24 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, dann erhalte ich folgendes:

- 24.000 y - 72.000 y + 114.000 y
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Leider nicht.

Du multiplizierst mit . Die Zahlen ändern sich nicht.
Jedoch wird zum Beipiel aus dem Bruch der Ausdruck , wenn man ihn mit multipliziert.

Ist das nachvollziehbar?

Wenn ja, was ergibt sich für die anderen beiden Summanden ?
lurchy24 Auf diesen Beitrag antworten »

Versteh ich jetzt nicht??
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Was genau verstehst du nicht?

Du kannst auch die Potenzgesetze verwenden:





Was ergibt der Bruch, wenn man ihn mit kürzt ?
lurchy24 Auf diesen Beitrag antworten »

Würde dann so aussehen:

= 6000 * 0!
lurchy24 Auf diesen Beitrag antworten »

Entschuldige, dann erhalte ich - 6000 * y^2°
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau.

Jetzt versuch mal für die beiden anderen Summanden genau die gleiche Vorgehensweise:

Auch diese jeweils mit multplizieren.
lurchy24 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja mache ich!

Bist du heut Abend wieder hier?

Können wir dann weiter machen?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Gerne. smile
lurchy24 Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich probiere es mal:

1:[latex]\frac{-18000}{y^3}\ast y^4 = 18000 \ast \frac{1}{y^3} \ast 4 = 18000 \ast \frac{y^4}{y^3} = -18000 \ast y^1,33

1:[latex]\frac{28500}{y^4}\ast y^4 = 28500 \ast \frac{1}{y^4} \ast y^4 = 28500 \ast \frac{y^4}{y^4} = 28500 \ast y
lurchy24 Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich probiere es mal:


1:[latex]\frac{-18000}{y^3}\ast y^4 = 18000 \ast \frac{1}{y^3} \ast 4 = 18000 \ast \frac{y^4}{y^3} = -18000 \ast y^1,33 [\latex]

1:[latex]\frac{28500}{y^4}\ast y^4 = 28500 \ast \frac{1}{y^4} \ast y^4 = 28500 \ast \frac{y^4}{y^4} = 28500 \ast y [\latex]
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe hier mal so hingeschrieben, wie du es eigentlich haben wolltest:

Zitat:




Drei Anmerkungen zu deinem Code:

1. Die Latex-Klammer am Ende ist: [\latex] nicht [/latex]
2. Hochzahlen mit mehr als einem Buchstaben oder Zahl muss man in diesen {} Klammern schreiben: y^{1,33}
3. Für \ast kannst du eingentlich auch das ganz normale Sternchen-Symbol deiner Tastatur verwenden.

Du hast jeweils die Hochzahlen durcheinander geteilt. Du hättest sie aber die Hochzahl des Nenners von der Hochzahl des Zählers abziehen müssen. Es gilt allgemein:



Wenn du diese Regel berücksichtigst, kommst du auch zu ganzzahligen Hochzahlen. Auch beim zweiten Summanden.

Bin kurz essen.
lurchy24 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann nochmal:

1:

1:
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Freude

Zusammengefasst ergibt das:



Um die p-q-Formel anwenden zu können muss man jetzt durch -6000 teilen.

Also jeden Summanden durch 6000 teilen und die Vorzeichen jedes Summanden umdrehen.

Oder du verwendest die a,b,c-Formel (Mitternachtsformel).
lurchy24 Auf diesen Beitrag antworten »

So na dann:

1: [latex] y^2+3y-4,75[\latex]

1: [latex] 3 \pm \sqrt{4,25} = 5,06 [\latex]
lurchy24 Auf diesen Beitrag antworten »

1:[latex]y^2 + 3y - 4,75 = 0[\latex]

1: [latex] 3 \pm \sqrt{4,25} = 5,06 [\latex]
lurchy24 Auf diesen Beitrag antworten »

Habe doch eigentlich alles richtig eingegeben über den Formeleditor?!
lurchy24 Auf diesen Beitrag antworten »

1:
1:
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Funktion hast du schon mal in die richtige Form gebracht. Freude


Edit: Es war doch nicht ganz richtig von dir.



Hier habe ich etwas anderes heraus.
lurchy24 Auf diesen Beitrag antworten »

Aufs Neue:

1:
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß nicht, ob du es mitbekommen hast, aber der Ausdruck vor der Wurzel war nicht richtig. Ich hatte es editiert.

Deine Berechnungen unter der Wurzel stimmen leider nicht. Hier musst du nur 1,5 quadrieren und 4,25 dazuzählen. Es kommt eine schöne glatte Zahl unter der Wurzel raus.
lurchy24 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, habe ich jetzt auch mitbekonmmen Hammer

1:[latex]1,5\pm \sqrt{6,25} = 4
lurchy24 Auf diesen Beitrag antworten »

1:
lurchy24 Auf diesen Beitrag antworten »

1:

Entschuldige Hammer
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

1. Es muss -1,5 heißen.

2. Unter der Wurzel habe ich immer noch etwas anderes heraus.
lurchy24 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok!

1:
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. x haben war ja q. Wie hoch ist jetzt der Zinssatz i ?
lurchy24 Auf diesen Beitrag antworten »

Nach der Aufgabenstellung (1 Nachkommastelle) habe ich 14,6 % errechnet!?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist absolut richtig. Freude

Ich habe mal ein Grafik für die verschiedenen Zinsätze angehängt. Das Maximum der Zahlungsreihe kann man ungefähr ablesen.

x-Achse: Zinsatz

y-Achse: Kapitalwert der Zahlungsreihe
lurchy24 Auf diesen Beitrag antworten »

Oh, danke!

Juhu geschafft smile
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Gerne. smile Heute hast du viel geschafft. Freude

Mein Vorschlag: Wenn du heute überhaupt noch etwas machen willst, dann kannst du dir ja die beiden Aufgaben nochmal anschauen, die wir heute zu Ende gemacht haben.
Die andere Aufgabe, die bei mir noch offen ist, können wir ja dann morgen machen. Was meinst du?
lurchy24 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja da wäre ich dafür!!!

Noch ne allgemeine Frage!

Kannst du irgendwelche Lernbücher für Wirtschaftsmathe empfehlen??
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »