Inklusion-Exklusion |
06.12.2012, 18:34 | Fratittir | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Inklusion-Exklusion Wie kann man so eine Aufgabe bearbeiten?: Bezeichnungen für unterschiedliche Hobbys sind A,B,C, Es gibt 40 Personen. Darunter befinden sich 10 die A machen, 8 die B machen und 5 die C machen. Dabei können 3 nur A, 2 nur B und 3 nur C. Wie viele haben gar kein Hobby? Ich dachte mir: 7 können A und etwas anderes: 6 können B und etwas anderes: und schließlich 2 die c und was anderes haben: Ist das bis hierhin überhaupt schonmal korrekt? |
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06.12.2012, 19:35 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Inklusion-Exklusion Hallo, deine Bezeichnung mit dem Pluszeichen ist falsch, Mengen kann man nicht addieren. Hier hilft dir die Siebformel weiter. |
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07.12.2012, 16:11 | Fratittir | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich nun die Anzahl derjenigen Personen suche, die mehr als eine Sprache spricht, dürfte das sein: Personen die mehr als 1 Sprache sprechen = Stimmt das? Wie gehts denn ungefähr weiter? Habe leider keine Idee.. |
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07.12.2012, 22:03 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig, aber zielführender ist es, hier zu bleiben:
Wie von Math1986 empfohlen, kannst du nun jeweils die Siebformel anwenden, z.B. bei der ersten Gleichung , analog bei den anderen beiden. Das ergibt dann drei Gleichungen für die vier Unbekannten , , und , was aber dennoch (wie sich herausstellt) eindeutig lösbar ist. |
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