Wie kann man die Magnus Formel ableiten?

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Biologie Studentin Auf diesen Beitrag antworten »
Wie kann man die Magnus Formel ableiten?
Meine Frage:
Wie kann man die Magnus Formel

E(t) = 6,112hPa * exp( (17,62*t) / (243,12°C+t) )

nach t ableiten? Das übersteigt mein mathematisches Grundverständnis leider. Ich brauche das, um anschließen eine Fehlerrechnung für den Größtfehler durchzuführen.
Kann mir da irgendjemand helfen?

Meine Ideen:
Ich hätte vermutet, dass man den Bruch einfach nach vorne zieht. Beim Ableiten einer e-Funktion bleibt diese ja immer gleich. Aber ich bin sehr unsicher und es erscheint mir so zu einfach zu sein...

E(t)' = 6,112hPa * ((17,62*t)/(243,12°C+t)) * exp((17,62*t)/(243,12°C+t))
zyko Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie kann man die Magnus Formel ableiten?
Die e-Funktion muss gemäß Kettenregel und Quotientenregel folgendermaßen abgeleitet werden:
.
Setze jetzt für a(t) deinen Zähler und für b(t) deinen Nenner ein.
Biologie Studentin Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie kann man die Magnus Formel ableiten?
Vielen Dank für die Antwort. Also würde es dann so aussehen?

E(t)' = 6,112hPa * e^((17,62*t)/(243,12°C+t)) * ((17,62 * 243,12 + t) - (17,62 * t * 243,12 + 1))/((243,12 + t)^2)
zyko Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie kann man die Magnus Formel ableiten?
Dein Ergebnis stimmt nicht ganz.
Mein Vorschlag:

Der Nenner enthält die Konstante 243,12°C, die beim Ableiten zu 0 wird. Die Ableitung des t im Nenner liefert die (1).
Biologie Studentin Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie kann man die Magnus Formel ableiten?
Oh, ok. Das habe ich vergessen zu beachten.

Vielen Dank! =)
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