Massenmittelpunkt berechnen

06.12.2012, 22:49	Kallinski	Auf diesen Beitrag antworten »
Massenmittelpunkt berechnen Meine Frage: Hey, ich muss bei einer Aufgabe die Massenmittelpunkte von verschiedenen Objekten berechnen. Es ist die letzte Aufgabe von dem Blatt Nur leider habe ich absolut keine Ahnung wie ich da vorgehen muss bzw. wie das Integral auszusehen hat. Meine Ideen: Kann mir jemand einen Ansatz geben?
07.12.2012, 10:13	Ehos	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Massemittelpunkt (=Schwerpunkt) lautet allgemein $\begin{eqnarray} \vec x=\frac{(\int x\,dxdydz,\,\int y\,dxdydz,\,\int z\,dxdydz)}{\int dxdydz} \end{eqnarray}$ In der 1.Aufgabe ist nur der Flächen-Schwerpunkt gefragt, also $\begin{eqnarray} \vec x=\frac{(\int x\,dxdy,\,\int y\,dxdy)}{\int dxdy} \end{eqnarray}$ Man muss also einige Integrale berechnen. Die Integrale im Nenner sind das Volumen bzw. die Fläche, welche mitunter auch ohne Integration bekannt sind (z.B. beim Kegel bzw. beim Dreieck).

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