General Linear Group |
| 07.12.2012, 18:14 | Cyu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| General Linear Group Es geht um folgende Aufgabe: Sei (i) Beweisen Sie, dass nicht kommutativ ist. Ist gebongt, war net weiter schwer... lustigerweise will mir ii) aber nicht einleuchten: (ii) Sei die durch de finierte Abbildung. Ist f ein Gruppenhomomorphismus? Begründen Sie Ihre Antwort! Ich weiß schon mal dass es keiner ist... das wars auch schon 
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| 07.12.2012, 18:27 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: General Linear Group dann solltest du vielleicht versuchen zu begründen wieso das so ist. lg |
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| 07.12.2012, 18:31 | .cyu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: General Linear Group
unglaublich geistreich
wenn ich wüsste warum es so wäre würde ich hier euch wohl damit kaum auf die nerven gehen .______. dass es kein gruppenhomomorphismus ist, war leider nur ein Tipp in der Übung für die gesamte Aufgabe. |
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| 07.12.2012, 18:33 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: General Linear Group dann könnte man damit anfangen sich zu erinnern was ein gruppenhomomorphismus ist -> um gruppenhomomorphismus zu sein muss eine abbildng bestimmte eigenschaften erfüllen - dann könnte man ja mal überlegen welche dieser eigenschaften die abbildung nicht erfüllt. lg |
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| 07.12.2012, 19:14 | .cyu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi, ich glaub es hat sich erledigt. allerdings konnte ich die behauptung für m=2 zum widerspruch führen, reicht das auch für den allgemeinen fall? wenn ich es bereits für m=2 gezeigt habe? |
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| 07.12.2012, 19:24 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da m am anfang beliebig gewählt wurde reicht das nicht. du musst also ein argument finden was alle m>1 abdeckt. lg edit: also im prinzip reicht das schon wenn man einen "trick" kennt, um die behauptung von m=2 auf beliebiges m zu verallgemeinern |
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| 07.12.2012, 19:27 | .cyu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist das etwas wo ich in naher zukunft hoffentlich selbst drauf kommen sollte, oder verräts du ihn mir? bestimmt ist es wieder so n ganz fieser trick... ansonsten bin ich nämlich fertig mit dem blatt ... |
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| 07.12.2012, 19:31 | Cyu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wobei.. in der aufgabe steht ja m größer gleich 2... wenn das ganze schon für m=2 nicht erfüllt ist, hat sich das dann nicht geklärt? dann wäre die aussage ja falsch... ich will jetzt nicht so was wie induktion machen, da in der aufg nur nach ner begründung gefragt is *das bild ist falsch irgendwas vertauscht.... ich bekomms net weg. sollte mein rechenweg für ii) sein, hab ich auch für i) verwendet. jedenfalls müssen B*A mit A*B ersetzt werden an der einen stelle |
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| 07.12.2012, 19:39 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja, wäre die aufgabe gewesen: "widerlegen sie, dass ... für ALLE m ein homomorphismus ist" dann wärst du fertig. hier ist aber wie schon gesagt m vor der stellung der aufgabe beliebig gewählt, also musst du deine aussage auch für beliebiges m beweisen. und wie gesagt kannst du den fall für m beliebig ganz leicht auf den fall m=2 zurückführen, denn du kannst aus einer 2x2 matrix eine mxm matrix so konstruieren, dass für zwei nicht-kommutierende 2x2 matrizen die entspr. mxm matrizen ebenso nicht kommutieren; und dann alles damit beweisen. deine angehängte lösung finde ich jedoch ziemlich inhaltlos; es ist erstmal nicht GL ein homomorphismus (sondern die entspr. gruppe), und wie du auf den widerspruch kommst ist auch völlig unklar und die zeilen davor tragen nichts zum beweis bei.. lg |
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| 07.12.2012, 19:53 | Cyu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das hört sich für mich alles so spanisch an... ich werd mich ein wenig ausführlicher mit dem thema beschäftigen und frage dann die Tage noch mal nach... ldanke für deine mühe. lg |
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