Abstand Punkt - Gerade |
| 08.12.2012, 14:37 | schneeflöckchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Abstand Punkt - Gerade Hallo ich habe eine Frage zu dieser Aufgabe: a) Berechnen Sie die Abstände des Punktes A(2|11|-5) von den Koordinatenachsen b) Erklären Sie allgemein, wie man mithilfe des Satzes von Pythagoras direkt den Abstand eines Punktes von den Koordinatenachsen berechnen kann Meine Ideen: Bei der a) hab ich mir überlegt eine Geradengleichung zu den Koordinatenachsen aufzustellen und dann mithilfe einer Hilfsebene den Abstand zwischen dem Punkt A und der Gerade zu berechnen. Das klingt jetzt vielleicht blöd, aber ich hab keine Ahnung, wie ich eine Geradengleichung zu den Koordinatenachsen aufstellen soll :S Oder muss ich das ganze mit dem Satz des Pythagoras machen wie in Aufgabe b) verlangt wird? Wie muss ich dann vorgehen? Danke für eure Antworten im Voraus |
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| 08.12.2012, 17:42 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zur x1-Achse: alle Punkte (x_1|11|-5) haben denselben Abstand. Somit auch (0|11|-5). Dann ist der Abstand der Abstand zum Ursprung. Und das geht mit Pythagoras. für die beiden anderen Achsen sinngemäß. Damit wäre wohl zuerst Aufgabe b.) erledigt. a.) inklusive. --------------------------------------------------------------------------------- Ansonsten legst du eine Hilfsebene , mit Normalenvektor = (1,0,0)^T durch den Punkt P. Dann ist der Abstand des Punktes zum Schnittpunkt der x1 Achse mit der Hilfsebene der gesuchte Abstand. |
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| 08.12.2012, 17:57 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 08.12.2012, 18:26 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zur x1-Achse: alle Punkte (a|11|-5) und a beliebig , haben denselben Abstand zur x1-Achse. Somit auch der Punkt (0|11|-5). Dann ist der gesuchte Abstand der Abstand zum Ursprung. Und das geht mit Pythagoras. für die beiden anderen Achsen sinngemäß. Damit wäre wohl zuerst Aufgabe b.) erledigt. a.) inklusive. --------------------------------------------------------------------------------- Ansonsten legst du eine Hilfsebene , mit Normalenvektor durch den Punkt A. Dann ist der Abstand des Punktes zum Schnittpunkt der x1 Achse mit der Hilfsebene der gesuchte Abstand. jetzt müsste es besser lesbar sein. |
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