Gemeinsame Verteilung zweier unabhängiger Zufallsvariablen X und Y

08.12.2012, 17:04	tach	Auf diesen Beitrag antworten »
Gemeinsame Verteilung zweier unabhängiger Zufallsvariablen X und Y Meine Frage: Ich habe zwei unabhängige Zufallsvariablen X und Y. Nun will ich beispielsweise die Verteilungsfunktion der Summe von X und Y berechnen. D.h. gesucht ist $\begin{eqnarray} F_Z(t) = F(X+Y \leq t) \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} Z:=X+Y \end{eqnarray}$ . Meine Ideen: Ich weiß, dass ich $\begin{eqnarray} F_Z(t) = \int\int_{x,y;x+y\leq t} f(x)f(y)dx dy \end{eqnarray}$ berechnen muss. Wie kann ich nun weiter vorgehen? Ich hab dazu noch ein wenig rumprobiert, komme allerdings einfach nicht weiter. Könnt ihr mir weiterhelfen?
09.12.2012, 20:41	RAP	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gemeinsame Verteilung zweier unabhängiger Zufallsvariablen X und Y Für die Summe zweier Zva gilt die Faltungsformel. Siehe hier: http://www.mathematik.uni-ulm.de/stochas...ipt/node38.html

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