klassisch diffbar

08.12.2012, 18:11	diffi	Auf diesen Beitrag antworten »
klassisch diffbar Meine Frage: hallo ich befasse mich grade mit schwachen ableitungen und hier ist eine aufgabe, bei der man mal die klassische differenzierbarkeit nachweisen soll. aufgabe: für $\begin{eqnarray} \varepsilon >0 \end{eqnarray}$ ist $\begin{eqnarray} f_{\varepsilon}\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}, f_{\varepsilon}(t)=\begin{cases}\sqrt{\varepsilon +t}-\sqrt{\varepsilon}, & \mbox{falls }t\geq 0\\\frac{t}{2\sqrt{\varepsilon}}, & \mbox{falls }t<0\end{cases} \end{eqnarray}$ klassisch differenzierbar. Meine Ideen: ich frag mich ehrlich gesagt, ob man das jetzt so ganz elementar zeigen soll mit differezquotient und so weiter oder ob man die ableitung einfach angeben soll für die beiden Fälle?
08.12.2012, 22:15	gonnabphd	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, Das Problem ist weniger die Differenzierbarkeit auf den beiden Teilen t<0 und t>0, sondern eher in t=0. Also ja, dort könntest du beispielsweise über den Differenzenquotienten argumentieren.

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