Streckfaktor k einer Funktion berechnen (Integral!) |
| 08.12.2012, 22:02 | Vero111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Streckfaktor k einer Funktion berechnen (Integral!) man hat schon vorher eine Funktion bestimmt: f(x)=1/2 * x^3 - 9/2 * x so jetzt ist die Aufgabe: streckt man den Graphen der Funktion f in y-Richtung mit dem (positiven) Streckfaktor k, so entsteht der Graph der Funktion h. Dieser Graph schließt mit der x-Achse eine Fläche vom Inhalt A=4,5FE ein. Bestimmen Sie den Streckfaktor k! Meine Ideen: Wenn ich ehrlich bin habe ich nicht wirklich eine Idee..... ich hätte gedacht, dass man f erst mal mit k multipliziert, also: fk(x)=1/2*k*x^3-9/2*k*x wäre das soweit richtig? und wie geht es weiter? |
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| 08.12.2012, 22:22 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was tust du denn sonst immer, wenn du eine Fläche berechnen willst, die ein Funktionsgraph mit der x-Achse einschließt ? |
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| 09.12.2012, 16:21 | Vero111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja Integralrechnung.... dh ich müsste die Nullstellen bestimmen und dann sie Stammfunktion oder? Aber wie schaffe ich die Nullstellen zu berechnen wegen dem k? |
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| 09.12.2012, 16:23 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Klammere das k mal aus, dann kannst du unter anderem die Voraussetzung nutzen, dass k > 0 ist. |
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| 09.12.2012, 20:55 | Vero111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
okay dann würde ich als untere Grenze 0 und als obere 3 haben.... dann würde ich ja de Stammfunktion bilden (hab ich: 1/8*k*x^4-9/4*k*x^2 richtig?) so dann würde ich die untere Grenze einsetzten, fällt wegen 0 dann ja weg und die obere drei.... das habe ich auch aber dann gleich 4,5 setzen... soweit bin ich auch aber ich komme dann nicht auf das Ergebnis, das angegeben ist, also muss ich ja was falsch machen?! |
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| 10.12.2012, 00:12 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es gibt sogar drei Nullstellen. Es lohnt im Übrigen auch, sich hier Gedanken über Symmetrie zu machen. Deine Stammfunktion ist richtig, wobei es eher umständlich ist, das k in jedem Summanden mitzuschleppen, statt es einfach als Konstante vor das Integral zu schreiben. |
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