Haben wir Mathematik erfunden oder entdeckt? |
| 09.12.2012, 12:13 | Leonardette | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Haben wir Mathematik erfunden oder entdeckt? Ist die Mathematik etwas das dem Universum fundamental zugrundeliegt und nur entdeckt werden zu braucht, oder ist es eine menschgemachte Struktur ohne höheren Wahrheitswert? Ist es nur eine Folge menschlicher allzu Denkformen, angenommen WIR sind es die die Welt erst durchs denken 'schaffen. Wenn sie menschgemacht ist, ist es dann denkbar, dass wir die alte Mathematik beiseitelegen und eine vollkommen neue kreiren? Danke Meine Ideen: Ich vermute, dass wir nicht fähig sind eine neue Mathematik zu schaffen, weil unser denken, die fundamentalsten mathematischen Erkenntnisse, jene die intuitiv verständlich werden durch unsere Interaktion mit der Welt entstanden sind. Daraus ergeben sich also die Axiome.(inwiefern spielt das: "Der Gödelsche Unvollständigkeitssatz ist einer der wichtigsten Sätze der modernen Logik. Er beschäftigt sich mit der Ableitbarkeit von Aussagen in formalen Systemen. Der Satz zeigt die Grenzen der formalen Systeme ab einer bestimmten Leistungsfähigkeit auf. Er weist nach, dass es in hinreichend starken Systemen, wie der Arithmetik, Aussagen geben muss, die man weder formal beweisen, noch widerlegen kann."(wiki)) Um eine vollkommen neue Mathematik zu schaffen müssten wir vollkommen neue physikalische Erfahrungen gemacht haben, oder vollkomen neue theoretische Denkstrukturen entwickeln. Letzteres würde allerdings nur zu eiem neuen Feld der Mathematik führen und nicht Mathematik gänzlich neu schaffen...(?) |
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| 09.12.2012, 16:40 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Haben wir Mathematik erfunden oder entdeckt? mathematik ist etwas erfundenes. die wissenschaft, die das universum beschreiben will, ist die physik. natürlich war und ist die physik eine entscheidende triebkraft für die mathematik, mit deren hilfe man sie beschreiben will; aber mathematik existiert eigenständig und unabhängig von der physik.
ja, und das ist auch schon - mehr oder weniger drastisch als du vllt meinst - passiert, stichwort/-wörter: grundlagenkrise/-frage der mathematik - die mathematik wurde durch den axiomatischen gedanken mehr oder weniger revolutioniert. doch es ist nicht so dass alle genau "eine" mathematik machen. was man denn der mathematik zugrunde legen soll (also welche logischen grundlagen/axiome man als natürlich/unbezweifelbar sieht/ansehen sollte) ist eine hoch philosophische frage und ich glaube es herrscht nur größtenteils (aber nicht absolute) einigkeit. vielleicht trifft das ungefähr was du meinst.. lg |
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| 10.12.2012, 11:39 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Haben wir Mathematik erfunden oder entdeckt? Als etwas vom Menschen Erfundenes würde ich die Mathematik nun auf keinen Fall bezeichnen. Ich kenne viele Mathematiker, die davon begeistert sind, welche neuen und spannenden Strukturen irgendwo versteckt sind und sich dann nach viel Forschungsarbeit plötzlich offenbaren. Erst kürzlich habe ich einen Vortrag gehört, in dem überraschende Zusammenhänge zwischen Codes, Gittern und Mannigfaltigkeiten aufgezeigt wurden und der Vortragende sich fasziniert davon zeigte, wie wunderbar Gott die Mathematik doch geschaffen hat, dass eine scheinbar ziemlich komplexe und unübersichtliche Struktur durch Übersetzung in eine andere mathematische Sprache in etwas völlig Natürliches zu verwandeln ist. Genauso wird ja keiner bestreiten, dass Zählen und Multiplikation etwas natürliches sind, und wer dies beherrscht, der wird auch die Existenz von Primzahlen sehen. Primzahlen haben nichts mit der Menschheit an sich zu tun, sondern sind auf jedem anderen Planeten und für jede andere Daseinsform ebenso vorstellbar. Mathematiker sind keine Erfinder, sondern Entdecker von Zusammenhängen, die schon immer existiert haben. Gruß Reksilat |
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| 10.12.2012, 13:04 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist die uralte Frage: Was war zuerst da – das Huhn oder der Mathematiker? oder so ähnlich jedenfalls Ganz persönlich betrachte ich es lieber als das Entdecken als das Erfinden. Oder vielleicht so: Wir entdecken die Strukturen, "erfinden" (also konstruieren) dann aber die Beweise dafür. air |
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| 10.12.2012, 18:53 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, sagen wir: naive mathematik ist was man entdeckt, axiomatische mathematik ist was man erfindet. lg |
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| 11.12.2012, 00:00 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ganze ist tatsächlich nicht so einfach und die Diskussion sehr alt, siehe Intuitionismus vs. Platonismus. |
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| 11.12.2012, 00:21 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, dann sagen wir ist das meine meinung. lg |
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| 16.12.2012, 10:58 | Anahita | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Intuitionismus und Platonismus sind aber erkenntnistheoretische Philosophien. Das heisst, dass der Frage nachgegangen wird, wie wir zu unserem Wissen über Mathematik gelangen. Das muss nicht ZWINGEND implizieren, dass man auch zu der Ontologie ( plus minus was in der Welt tatsächlich "existiert") der Mathematik eine bestimmte Stellung bezieht. Meiner Meinung spricht gegen das "erfunden", wie gut wir mit den mathematischen Werkzeugen Voraussagen machen können. Es scheint also, als ob Mathematik tatsächlich die Sprache der Natur ist, also eine Unabhängigkeit von uns besitzt. Vielleicht, (so a la Donald Davidson), gibt es absolut wahre Gesetzmässigkeiten in der Natur, jedoch verschiedene äquivalente Beschreibungsweisen dieser. |
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| 16.12.2012, 11:10 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Besonders schwierig macht die Antwort auf diese Frage bei Mathematikern, die Huhn heißen... Und zum Thema selbst: Ich persönlich bin auch der Meinung, dass - jetzt abgesehen von so kleinlichen Streitigkeiten, ob man z.B. das Auswahlaxiom jetzt dazunehmen sollte oder nicht - es nur eine Mathematik im All gibt... 
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| 16.12.2012, 12:57 | Anahita | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(eigentlich glaube ich das auch, aber ich komm mir immer wie eine orthodoxe verrückte vor, wenn ich mathematischen platonismus verfechte...so ein bisschen wie der hauptdarsteller in pi :p) |
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