Ableitung mit Graph gleichsetzen

09.12.2012, 12:37	Kiwi563	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung mit Graph gleichsetzen Meine Frage: Hallo! In der Aufgabe hat man die Gleichung eines quadratischen Graphen, nämlich f(x)= 4-0.5x^2 ^2 steht bei mit für hoch2 Man hat außerdem den Punkt Y(0/6). Vom Graphen weg soll nun eine Tangente gehen, die im Punkt Y endet. Errechnen soll man den Berührpunkt. Meine Ideen: Ich bilde also die Ableitung y= -x Für die Tangentengleichung setze ich Y ein und bekomme t= -1x+6 Dann setze ich t und f(x) gleich, um den Berührpunkt zu erhalten. Aber es gibt keinen Schnittpunkt! Kann mir jemand sagen, was ich falsch mache?
09.12.2012, 13:03	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, vielleicht gibt es auch keine Tangente an dem Graphen $\begin{eqnarray} y=4-0,5x^2 \end{eqnarray}$ die durch den Punkt (0/4) geht. Zeichne doch mal die Funktion. Dann wird dir einiges klarer. Grüße.
09.12.2012, 13:20	Kiwi563	Auf diesen Beitrag antworten »
Schonmal vielen Dank für die Antwort. Trotzdem glaube ich, dass es eine Tangente mit Schnittpunkt geben muss. Ich formuliere jetzt mal die Aufgabe mit Zeichnung wörtlich ab. Die Mittellinie der gezeichneten Rennstrecke wird durch $\begin{eqnarray} y=4-0.5x^2 \end{eqnarray}$ beschrieben. Bei regennasser Fahrbahn rutscht ein Rennwagen plötzlich geradlinig von der Rennstrecke ab und landet im Punkt Y(0/6) in den Strohballen. Wo hat das Fahrzeug die Strecke verlassen? Meiner Meinung nach soll man also eine Tangente vom Graphen zum Punkt Y legen und dann den Berührpunkt berechnen. Bis zum Lösen der Gleichung klappt das auch ganz gut. Entweder ist meine Ableitung falsch, oder ich löse falsch auf. Auf jeden Fall erhalte ich durch die MNF nur ERROR. LG
09.12.2012, 13:55	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe folgende Gleichungen aufgestellt: $\begin{eqnarray} -x=m \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 4-0,5\cdot x^2=m\cdot x+6 \end{eqnarray}$ Hast du die zweite Gleichung auch so ? Wenn ja, wo genau liegt dann deine Schwierigkeit.
09.12.2012, 14:29	Kiwi563	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, die zweite Gleichung habe ich genau so. Das Problem ist, dass beim Auflösen mit der Mitternachtsformel kein Ergebnis herauskommt. Ich löse auf: $\begin{eqnarray} -x+6=4-0.5x^2 \end{eqnarray}$ nach -4 auf beiden Seiten: $\begin{eqnarray} -x+2=-0.5x^2 \end{eqnarray}$ Dann bringe ich -0.5x^2 auf die andere Seite: $\begin{eqnarray} 0.5x^2-x+2=0 \end{eqnarray}$ Jetzt in die Mitternachtsformel und dann sagt mein TR nur noch ERROR. Vielen Dank für deine Hilfe!
09.12.2012, 14:36	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du für m den Ausdruck -x einsetzt, dann kommt doch nicht diese Gleichung $\begin{eqnarray} -x+6=4-0.5x^2 \end{eqnarray}$ raus. Es heißt ja: $\begin{eqnarray} mx+6 \end{eqnarray}$ Versuch da nochmal -x einzusetzen.
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