Wahrscheinlichkeitsrechnung- Normalverteilung

09.12.2012, 17:11	MathematikaOL	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeitsrechnung- Normalverteilung Meine Frage: Ich habe eine Aufgabe, die lautet: Die Körpergröße von Frauen in den Vereinigten Staaten kann durch eine normalverteilte Zufallsvariable mit dem Erwartungswert 163,8 cm und der Standardabweichung 6,1 cm modelliert werden. Geben Sie die Wahrscheinlichkeit an, dass die durchschnittliche Körpergröße von zwei zufällig ausgewÄahlten Frauen über 1,68 m liegt. Meine Ideen: Ich habe berechnet: Die Wkt. dass eine Frau größer als 1,68m ist liegt bei P=0,2450 Ich habe Probleme damit, dass es jetzt um zwei Frauen geht und um den Durchschnitt der beiden Körpergrößen. Hat jemand eine Idee? Die Lösung sagt, dass 0,166 rauskommt.
10.12.2012, 13:23	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, die obere Grenze des Schätzintervall einer Stichprobe ist: $\begin{eqnarray} \overline{X}+z_{(1-\alpha)} \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \end{eqnarray}$ Die Abweichung ist praktisch in der Aufgabe gegeben. Ebenso $\begin{eqnarray} \sigma \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ . Damit kannst du $\begin{eqnarray} z_{(1-\alpha)} \end{eqnarray}$ bestimmen. Dann brauchst du nur noch in der Standardnormalverteilungstabelle den zugehörigen $\begin{eqnarray} 1-\alpha \end{eqnarray}$ -Wert abzulesen und du hast $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ . Grüße.

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