Sinus, Tangens, Cosinus Anwendung

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Ahnungslos^2 Auf diesen Beitrag antworten »
Sinus, Tangens, Cosinus Anwendung
Meine Frage:
Ich verstehe auch nach endlosem Internet Quellen absuchen nicht, wann ich Sinus und co. anwenden muss. Ich mein damit wenn ich jetzt z.B. sowas habe, wo ich die fehlenden Seitenlängen berechnen muss:
a= 3 cm
alpha= 30 Grad
gamma= 90 Grad

und dann würde ich ja sinus 30 Grad oder cosinus oder tangens 30 Grad rechnen, um die andere Seitenlänge rauszukriegen. Doch woher weiß ich wann ich was anwenden muss?
Bitte um gute Antworten von den Mathe Genies da draußen ^^

Meine Ideen:
Vll hat es was mit den Seitenlängen Bezeichnungen zu tun? Aber das hilft mir niht wirklich weiter..
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Ahnungslos^2.
Ich hoffe ich darf mich auch als Nicht-Mathegenie zu Wort melden smile .


Für den Beginn würde ich mal eine Skizze machen. Das hilft dir schonmal sehr! Beachte dabei, dass
du die Seiten und Winkel etc richtig zuordnest. Die Seite ist dem zugehörigen Winkel gegenübergesetzt.
Sprich der Winkel alpha sitzt bei A, während die Seite a die Strecke BC bezeichnet.


Wenn du dir die Skizze gemacht hast, schreib mir mal auf, wie tan, sin und cos definiert sind.
Mit Katheten und Hypotenuse und so...dann machen wir weiter Augenzwinkern .
Sherlock Holmes Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sinus, Tangens, Cosinus Anwendung
Hi,

also es ist eigentlich relativ leicht zu bestimmen, was gesucht ist. Du suchst einfach nur das leichteste was du anwenden musst.

Es gibt drei gesetze:







Schau dir mal dieses Dreieck an.

Falls jetzt zum Beispiel die Aufgabe ist, berechne die Hypotenuse, dann könntest du den sinus oder cosinus berechnen, wenn du jeweils die An-oder Gegenkathete gegeben hast.

Gruß Sherlock smile
Ahnungslos^2 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, die Skizze hab ich mir gemacht.

Also
Sinus= Gegenkathete durch Hypotenuse
Cosinus= Ankathete durch Hypotenuse
Tangens= Gegenkathete durch Ankathete

Richtig oder?


~Huch Sherlock Holmes war schneller Big Laugh
Ahnungslos^2 Auf diesen Beitrag antworten »

Ach und was wenn ich nur eine Länge z.B. a gegeben hab und dann die anderen berechnen muss? Dann muss ich doch irgendeinen Winkel nehmen, aber woher weiß man ob cosinus oder co.?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das war richtig (wie auch Sherlock schon hingeschrieben Augenzwinkern ).

Zu deiner zweiten Frage kommen wir nun.
Ich nehme gerade nochmals das von Sherlock (samt Skizze):

Wir haben:






und dieses Dreieck:
[attach]27226[/attach]

Wenn wir dein obiges Beispiel nehmen, dann haben wir ja . Mit
dem Winkel können wir nichts weiter anfangen, als das Wissen zu nutzen, dass wir obige
Formeln verwenden dürfen.

Außerdem haben wir ja noch und a gegeben.
Schauen wir mal in unserer Skizze, was das a bezüglich dem Winkel ist.
Wie man sieht, ist das die Gegenkathete. Wenn wir nun unsere Formlen anschaun, gibt
es nun Formeln, die zwei Bekannte und eine Unbekannte haben.
Das ist einmal der Sinus und einmal der Tangens. Je nachdem welche Seite du berechnen willst,
verwendest du nun die Formeln. Möchtest du alles wissen, benutzt du eben beide Formeln Augenzwinkern .

Klar? Sonst frag nach smile .
 
 
Ahnungslos^2 Auf diesen Beitrag antworten »

Und ist es egal mit welchem Winkel ich z.B. Sinus oder Cosinus anwende?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, es ist egal ob du das für alpha oder beta verwendest.
Schau halt immer im Dreieck, welche Seite die dazugehörige Ankathete, welche die Gegenkathete und
welche die Hypotenuse (gut, das ist immer die längste Seite) ist Augenzwinkern .

Bin kurz essen.
Ahnungslos^2 Auf diesen Beitrag antworten »

Gut, jetzt hab ich es verstanden Big Laugh

Dankeschön an euch
(und guten Appettit ^-^ )
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Freut mich, wenn wir helfen konnten smile .

(Und danke),

Wink
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