Prop. Zuordnung / Volumen |
09.12.2012, 20:20 | Karl123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Prop. Zuordnung / Volumen Ein leeres Gefäß wird mit Wasser gefüllt. In jeder Minute fließen 3l Wasser hinein. a.) Zeichne den Graphen der Funktion Zeit (in min) -> Wasservolumen (in l). Lege eine Wertetabelle an: notiere auch die Funktionsgleichung. b.)Das gefäß ist quaderförmig: 30 cm lang und 20 cm breit. Gib Wertetabelle, Graph und Funktionsgleichung für die Funktion Zeit (in min)->Wasserhöhe (in dm) an. Bei a.) Zeit | Wasservolumen 1 | 3l 2 | 6l 3 | 9l 4 | 12l 5 | 15l also die gleichung wäre y=3l*x b.) wie soll ich denn da die Tabelle machen? |
||
09.12.2012, 20:25 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Prop. Zuordnung / Volumen Überlege, wie hoch z.B. 3 Liter in dem Quader stehen. Kannst du das errechnen? |
||
09.12.2012, 20:30 | Karl123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Prop. Zuordnung / Volumen Nein, das weiß ich nicht. 3 Liter sind ja in einer Minute geflossen. Wie soll ich aber die Höhe da angeben? |
||
09.12.2012, 20:33 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Prop. Zuordnung / Volumen Die Höhe ermittelst du, indem du die Gleichung für das Volumen eines Prismas anwendest: V = a·b·c edit: Die Prismenformel ist natürlich: V = G·h, da war ich eben zu schnell. c ist hierbei die Höhe. Du kannst die Grundfläche des Quaders ermitteln (a·b), bedenke bei der weiteren Berechnung aber, dass 1 Liter = 1 dm³ sind. |
||
09.12.2012, 20:39 | Karl123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Prop. Zuordnung / Volumen (Prisma ist ein Tippfehler, oder?) Also mach ich das dann so 2dm*3dm*c=6dm²*c=Volumen ? |
||
09.12.2012, 20:45 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Prop. Zuordnung / Volumen Hmm, ja, Prisma ist insofern ein Tippfehler, als alle Prismen die Volumenformel V = G·h besitzen. Ein Quader ist natürlich ein Prisma. Seine Grundfläche ist a·b, da habe ich etwas voreilig schon in obige Formel eingesetzt. Zu deiner Formel: 2dm*3dm*c=6dm²*c=Volumen Jetzt kannst du die Höhe ermitteln und die erste Tabelle um diese Werte ergänzen. |
||
Anzeige | ||
|
||
09.12.2012, 20:51 | Karl123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Prop. Zuordnung / Volumen Wie komme ich denn auf die Werte für die Tabelle. V=6dm²*c c ist dann die höhe, aber wi komme ich denn dadrauf? Zeit | Wasservolumen|Wasserhöhe 1 | 3l | 2 | 6l | 3 | 9l | 4 | 12 l 5 | 15 l |
||
09.12.2012, 20:54 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Prop. Zuordnung / Volumen Setze doch das Volumen ein: 3 dm³ = 6 dm² · c Und jetzt? |
||
09.12.2012, 20:58 | Karl123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Prop. Zuordnung / Volumen Jetzt kann ich c angeben mit c=3dm³ : 6dm² c=0,5dm (geht das auch so mit den dm?) also muss ich immer gucken wieviel bei den Minuten an Litern drin ist und das dann als c=... rechnen? |
||
09.12.2012, 21:01 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Prop. Zuordnung / Volumen Ja, das geht jetzt für die weiteren Minuten genauso. Und ja, dm³ : dm² = dm. 0,5 dm = 5 cm, die Höhe kommt also auch hin, wenn man sich das einmal bildlich vorstellt. |
||
09.12.2012, 21:04 | Karl123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und wie ist dann die Funktiongleichung da muss ich ja y=... angeben. Und x sind ja dann die Minuten? |
||
09.12.2012, 21:09 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, x sind wieder die Minuten, y die Füllhöhe in dm. Mache mir doch mal einen Vorschlag. |
||
09.12.2012, 21:19 | Karl123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
y=x*0,5dm |
||
09.12.2012, 21:20 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Einheit würde ich rauslassen, ansonsten stimmt die Gleichung. |
||
09.12.2012, 21:21 | Karl123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
nee, irgendwie habe ich aber das c nicht mit drinne |
||
09.12.2012, 21:26 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das c ist das y, du gibst die Höhe des Wasserstandes in Abhängigkeit von der Zeit (= x) an. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|